統計における sxy の計算方法 (例付き)

統計において、 Sxy は、x 値と x の平均の差と、y 値と y の平均の差の積の合計を表します。

この値は、単純な線形回帰モデルを手動で近似するときに計算されることがよくあります。

Sxy を計算するには次の式を使用します。

Sxy = Σ(x _i – x )(y _i – y )

金：

• Σ ：「和」を意味する記号
• x _i : x の^{i 番目}の値
• x : x の平均値
• y _i : y の^{i 番目の}値
• y : yの平均値

次の例は、この公式を実際に使用する方法を示しています。

例: Sxy を手動で計算する

単純な線形回帰モデルを次のデータセットに当てはめたいとします。

このデータセットの Sxy を計算するとします。

まず最初に、x の平均値を計算する必要があります。

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3.5

次に、y の平均値を計算する必要があります。

• y = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

これらの値を使用して、次のスクリーンショットは Sxy の値を計算する方法を示しています。

Sxy の値は59であることがわかります。

Sxy 計算ツールを使用して、このモデルの Sxy の値を自動的に計算することもできることに注意してください。

計算機は値59を返します。これは手動で計算した値です。

単純な線形回帰を手動で実行するには、次の式を使用することに注意してください。

y = a + bx

金：

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Sxy の計算は、単純な線形回帰モデルに適合させるために実行する必要がある計算にすぎません。

関連:統計における Sxx の計算方法

追加リソース

次のチュートリアルでは、統計におけるその他の一般的なタスクを実行する方法について説明します。

単純な線形回帰を手動で実行する方法
重回帰を手動で実行する方法