二元配置分散分析で f 値を解釈する方法

二元配置分散分析は、 2 つの変数に分割された 3 つ以上の独立したグループの平均間に統計的に有意な差があるかどうかを判断するために使用されます。

二元配置分散分析を実行するたびに、次のような要約表が作成されます。

表中の各F 値は次のように計算されます。

• F 値 = 平均二乗 / 残差平均二乗

各 F 値には、対応する p 値もあります。

p 値が特定のしきい値 (例: α = 0.05) を下回っている場合、その因子は測定している結果に統計的に有意な影響を与えていると結論付けます。

次の例は、実際に二元配置分散分析で F 値を解釈する方法を示しています。

例: 二元配置分散分析での F 値の解釈

運動強度と性別が減量に影響を与えるかどうかを判断したいとします。

実験に参加する男性 30 人、女性 30 人を募集します。この実験では、各 10 人が無作為に割り当てられ、運動なし、軽い運動、または激しい運動プログラムを 1 か月間実行します。

次に、統計ソフトウェアを使用して二元配置分散分析を実行し、次の結果を受け取ります。

出力内の各 F 値を解釈する方法は次のとおりです。

性別:

• F 値は次のように計算されます: MS 性別 / MS 残差 = 15.8 / 1.41 = 11.197 。
• 対応する p 値は.0015です。
• この p 値は 0.05 未満であるため、性別は体重減少に対して統計的に有意な影響があると結論付けられます。

演習:

• F 値は次のように計算されます: MS 演習 / MS 残差 = 252.78 / 1.41 = 179.087 。
• 対応する p 値は<.0000です。
• この p 値は 0.05 未満であるため、運動は体重減少に対して統計的に有意な効果があると結論付けられます。

性別 * 運動:

• F 値は次のように計算されます: MS 性別 * 運動 / MS 残差 = 6.5 / 1.41 = 4.609 。
• 対応する p 値は0.0141です。
• この p 値は 0.05 未満であるため、性別と運動の相互作用は体重減少に対して統計的に有意な効果があると結論付けられます。

この特定の例では、両方の要因 (性別と運動) が応答変数 (体重減少) に対して統計的に有意な影響を及ぼし、2 つの要因間の交互作用も応答変数に対して統計的に有意な影響を及ぼしました。

注: 交互作用効果が統計的に有意な場合、 交互作用グラフを作成して 2 つの因子間の相互作用をより深く理解し、2 つの因子が応答変数にどのような影響を与えるかを正確に視覚化できます。

追加リソース

次のチュートリアルでは、さまざまな統計ソフトウェアを使用して二元配置分散分析を実行する方法について説明します。

Excel で二元配置分散分析を実行する方法
R で二元配置分散分析を実行する方法
Python で二元配置分散分析を実行する方法
SPSS で二元配置分散分析を実行する方法