Excelで分布図を作成する方法

t 分布は、連続確率分布の一種です。次のような特性があります。

• 継続的です
• 鐘の形をしています
• ゼロを中心に対称です
• それはパラメータによって定義されます: 自由度の数
• 自由度が無限大に収束するにつれて、t 分布は標準正規分布に収束します。

t 分布は、サンプル サイズが小さい (n < 30) 場合に、正規分布の代わりにさまざまな仮説検定でよく使用されます。

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Excelで分布図を作成する方法

分布を視覚化したい場合がよくあります。幸いなことに、次の構文を使用するT.DIST()関数を使用すると、Excel で t 分布図を簡単に作成できます。

T.DIST(x, 自由度, 累積)

• x:分布 t 内の確率変数の値
• deg_freedom:分布 t の自由度の数を示す整数
• 累積: TRUE に設定すると、累積密度関数の値を返します。 FALSE に設定すると、確率密度関数の値が返されます。

次に、Excel で次の t 分布グラフを作成する方法を示します。

Excel で t 分布図を作成するには、次の手順を実行します。

1. セル A2 に自由度 (df) の数を入力します。この場合は 12 を使用します。

2. t 分布の確率変数の値の範囲の列を作成します。今回はセルB2～B42に-4～4の範囲の値を2刻みで作成します。

3. ランダム値に関連付けられた分布の確率密度関数の列を作成します。セル C2 に、数式T.DIST(B2, $A$2, FALSE)を入力します。次に、 +記号が表示されるまでセル C2 の右下隅にマウスを置きます。クリックして下にドラッグすると、セル C2 から C42 に値が自動的に入力されます。

4. グラフを作成します。両方の列 (B2:C42) を強調表示します。 「挿入」タブをクリックします。グラフィック領域で、 [滑らかな線で散布]をクリックします。次の表が表示されます。

5. グラフの外観を変更します。デフォルトでは、Y 軸がグラフの中央に表示され、グリッドが背景に表示されます。これは、次の手順に従って変更できます。

• X 軸を右クリックします。 [軸の書式設定]をクリックします。 [垂直軸の交差]で[軸の値]をクリックし、 -5と入力します。

• グラフ内をクリックします。右上隅に+記号が表示されます。それをクリックしてグリッドを削除し (必要に応じて)、軸のタイトルを追加します。この例では、x 軸にt というラベルを付け、 y 軸にf(t)というラベルを付けて、タイトルを完全に削除することを選択します。以下の画像は最終結果を示しています。

Excel で複数の分布図を作成する方法

必要に応じて、複数の t 分布曲線を 1 つのグラフに表示することもできます。これは、自由度のさまざまな値に対して t 分布の形状がどのように変化するかを確認したい場合に役立ちます。

複数の t 分布曲線を表示するには、自由度の異なる値を持つ t 分布の 3 つの新しい列を追加するだけです。たとえば、自由度 = 6 および自由度 = 60 の t 分布曲線を作成できます。

df = 60 の t 分布曲線を作成するには、以前に使用したのとまったく同じ手順を使用できます。 df = 6 の曲線を追加するには、次の手順を実行します。

• グラフ内で右クリックします。 [データの選択]をクリックします。
• [凡例エントリ (シリーズ)]で、 [編集]をクリックします。
• F 列と G 列の値を含むX 値とY 値のセルを選択し、 [OK]をクリックします。次の曲線がグラフに追加されます。

t 分布グラフのパターンに気づくでしょう。

• 自由度が高くなるほど、分布曲線は狭くなります。つまり、ピークが高くなります。
• 逆に、自由度が低いほど、曲線は平坦になり、グラフの裾は「大きく」なります。
• 自由度が無限大に近づくと、曲線は標準正規分布曲線に収束します。

チャートの美しさを変える

次の機能を変更することで、グラフの外観を変更することもできることに注意してください。

• タイトルのサイズと色を変更する
• 軸ラベルのサイズと色を変更する
• 背景にグリッド線を表示するかどうかを選択します
• グラフの背景色を変更する
• カーブ自体の色を変更する
• 軸に沿って目盛りを表示するかどうかを選択します

グラフをどのように表示したいかに応じて、Excel ではグラフを少し変更するオプションが提供されます。

統計に関する Excel チュートリアルの詳細については、こちらをご覧ください。