Stata でウェルチの t 検定を実行する方法

2 つの独立したグループ間の平均を比較する最も一般的な方法は、2 標本 t 検定を使用することです。ただし、この検定は 2 つのグループ間の分散が等しいことを前提としています。

2 つのグループ間の分散が等しくないと思われる場合は、2 標本 t 検定と同等のノンパラメトリックであるウェルチの t 検定を使用できます。

このチュートリアルでは、Stata でウェルチの t 検定を実行する方法を説明します。

例: Stata でのウェルチの t 検定

この例では、特定の燃料処理を受けた 12 台の車とそうでなかった 12 台の車の燃費が含まれるFuel3データセットを使用します。

次の手順に従ってウェルチ T 検定を実行し、2 つのグループ間に平均 mpg に差があるかどうかを確認します。

ステップ 1: データをロードして表示します。

まず、コマンド ボックスに次のコマンドを入力してデータセットを読み込みます。

https://www.stata-press.com/data/r13/fuel3 を使用してください

次のコマンドを使用して生データを表示します。

リスト

ステップ 2: データを視覚化します。

ウェルチの t 検定を実行する前に、まず 2 つの箱ひげ図を作成して、各グループの mpg 分布を視覚化しましょう。

mpg グラフィックス ボックス、オーバー (処理済み)

グループ 1 (燃料処理を受けたグループ) の mpg がグループ 0 のそれよりも高い傾向にあることがわかります。また、グループ 1 の分散がグループ 0 (幅) よりも若干小さいことがわかります。箱の方が小さいです）。

ステップ 3: ウェルチの t 検定を実行する

ウェルチ t 検定を実行するには、次の構文を使用します。

ttest variable_to_measure、(grouping_variable) welch 著

特定の例の構文は次のとおりです。

ttest mpg、(処理済み) Welch 作

結果を解釈する方法は次のとおりです。

• グループ 0 の平均 mpg は21でした。真の母平均の 95% 信頼区間は(19.26525, 22.73745)でした。
• グループ 1 の平均 mpg は22.75でした。真の母集団平均の 95% 信頼区間は(20.68449, 24.81551)でした。
• グループ 0 とグループ 1 の mpg の平均差は-1.75でした。母平均間の真の差の 95% 信頼区間は(-4.28369, 0.7836902)でした。
• Welch の t 検定の検定統計量t は-1.4280でした。
• 平均 mpg が 2 つのグループ間で単に異なるという対立仮説に興味があるため、 Ha:diff != 0 に関連付けられた p 値を調べます。これは0.1666であることがわかります。この値は 0.05 未満ではないため、2 つのグループ間の平均 mpg が異なると言える十分な証拠はありません。

ステップ 4: 結果を報告します。

最後に、Welch の t 検定の結果を報告します。これを行う方法の例を次に示します。

ウェルチの t 検定を実行して、燃料処理を受けた車のグループと受けなかった車のグループの間に mpg に統計的に有意な差があるかどうかを判断しました。両方のグループのサンプル サイズは 12 台の車でした。

ウェルチの t 検定により、2 つのグループ間の平均値に統計的に有意な差がないことが明らかになりました (t = -1.4280、p = 0.1666)。

グループ 0 (非治療グループ) とグループ 1 (治療グループ) の間の真の平均差の 95% 信頼区間は (-4.28369、0.7836902) であることがわかりました。