現実の生活で線形回帰を使用する 4 つの例
線形回帰は、統計で最も一般的に使用される手法の 1 つです。これは、1 つ以上の予測変数と応答変数の間の関係を定量化するために使用されます。
線形回帰の最も基本的な形式は単純線形回帰として知られており、予測変数と応答変数の間の関係を定量化するために使用されます。
複数の予測変数がある場合は、多重線形回帰を使用できます。これは、複数の予測変数と応答変数の間の関係を定量化するために使用されます。
このチュートリアルでは、実際の生活で線形回帰を使用する 4 つの異なる例を示します。
実線形回帰の例 #1
企業は広告支出と収益の関係を理解するために線形回帰を使用することがよくあります。
たとえば、広告支出を予測変数として、収益を応答変数として使用して、単純な線形回帰モデルを当てはめることができます。回帰モデルは次の形式になります。
収益 = β 0 + β 1 (広告宣伝費)
係数β 0 は、広告支出がゼロの場合に期待される総収入を表します。
係数β 1 は、広告費が 1 単位 (たとえば、1 ドル) 増加したときの総収入の平均変化を表します。
β 1が負の場合、これは、広告支出の増加が収益の減少に関連していることを意味します。
β 1がゼロに近い場合、広告支出が収益にほとんど影響を与えないことを意味します。
β1がプラスの場合、より多くの広告支出がより多くの収益に関連付けられていることを意味します。
β 1の値に応じて、企業は広告支出を削減または増加することを決定できます。
実線形回帰の例 #2
医学研究者は、薬剤の投与量と患者の血圧の関係を理解するために線形回帰をよく使用します。
たとえば、研究者は特定の薬を患者に異なる用量で投与し、血圧がどのように反応するかを観察できます。彼らは、投与量を予測変数として、血圧を応答変数として使用して、単純な線形回帰モデルを当てはめることができました。回帰モデルは次の形式になります。
血圧 = β 0 + β 1 (投与量)
係数β 0 は、投与量がゼロの場合の予想血圧を表します。
係数β 1 は、投与量が 1 単位増加したときの血圧の平均変化を表します。
β1が負の場合、投与量の増加が血圧の低下に関連していることを意味します。
β1がゼロに近い場合、これは、用量の増加が血圧の変化に関連していないことを意味します。
β1が陽性の場合、投与量の増加が血圧の上昇と関連していることを意味します。
β 1の値に応じて、研究者は患者に投与する投与量を変更することを決定できます。
実線形回帰の例 #3
農学者は、作物の収量に対する肥料と水の影響を測定するために線形回帰を使用することがよくあります。
たとえば、科学者は異なる畑で異なる量の肥料と水を使用し、それが作物の収量にどのような影響を与えるかを確認できます。彼らは、肥料と水を予測変数として、作物の収量を応答変数として使用して、重線形回帰モデルを当てはめることができました。回帰モデルは次の形式になります。
作物収量 = β 0 + β 1 (肥料の量) + β 2 (水の量)
係数β 0は、肥料や水がない場合の期待される作物収量を表します。
係数β 1 は、水の量が変わらないと仮定して、肥料を 1 単位増加したときの作物収量の平均変化を表します。
係数β 2 は、肥料の量が変わらないと仮定して、水が 1 単位増加したときの作物収量の平均変化を表します。
β1とβ2の値に応じて、科学者は作物の収量を最大化するために使用する肥料と水の量を変更できます。
実線形回帰の例 #4
プロ スポーツ チームのデータ サイエンティストは、選手のパフォーマンスに対するさまざまなトレーニング プログラムの効果を測定するために線形回帰を使用することがよくあります。
たとえば、NBA のデータ サイエンティストは、毎週のヨガやウェイトリフティングのセッションの量の違いが選手の得点数にどのように影響するかを分析できます。彼らは、ヨガセッションと重量挙げセッションを予測変数として、総得点を応答変数として使用して、重線形回帰モデルを当てはめることができました。回帰モデルは次の形式になります。
獲得ポイント = β 0 + β 1 (ヨガ セッション) + β 2 (ウェイトリフティング セッション)
係数β 0は、ヨガ セッションやウェイトリフティング セッションに参加しないプレーヤーの予想得点を表します。
係数β 1 は、毎週のウェイトリフティング セッションの数が変わらないと仮定して、毎週のヨガ セッションが 1 つ増加したときに獲得されるポイントの平均変化を表します。
係数β 2 は、週のヨガ セッションの数が変わらないと仮定して、週のウェイトリフティング セッションが 1 つ増加したときに獲得されるポイントの平均変化を表します。
β 1と β 2の値に応じて、データ サイエンティストは、得点を最大化するためにプレーヤーが多かれ少なかれ毎週ヨガや重量挙げのセッションに参加することを推奨できます。
結論
線形回帰は、さまざまな業界のさまざまな現実の状況で使用されます。幸いなことに、統計ソフトウェアを使用すると、線形回帰を簡単に実行できます。
さまざまなソフトウェアを使用して線形回帰を実行する方法を学習するには、次のチュートリアルを自由に参照してください。
Excelで単純な線形回帰を実行する方法
Excelで重回帰を実行する方法
R で重回帰を実行する方法
Stata で重回帰を実行する方法
TI-84 電卓で線形回帰を実行する方法
著者について
ベンジャミン・アンダーソン博士
私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。 統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る