R の dbinom、pbinom、qbinom、rbinom のガイド

このチュートリアルでは、関数dbinom 、 pbinom 、 qbinom 、およびrbinomを使用して R で二項分布を使用する方法について説明します。

デビノム

dbinom関数は、確率変数x 、試行数 (サイズ)、および各試行の成功確率 (確率) を考慮した二項分布の確率密度関数 (pdf) の値を返します。 dbinom を使用するための構文は次のとおりです。

dbinom(x, サイズ, 確率)

簡単に言うと、 dbinom は特定の数のデータを取得する確率を求めます。  各試行の成功確率が固定されている(prob)場合、特定の試行数(サイズ)での成功(x) 。

次の例は、dbinom を使用していくつかの確率の問題を解く方法を示しています。

例 1:ボブはフリースロー試投の 60% を成功させます。彼がフリースローを 12 回成功させた場合、ちょうど 10 回成功する確率はどれくらいですか?

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of
#success on each trial is 0.6
dbinom(x=10, size=12, prob=.6)
#[1]0.06385228

彼がちょうど 10 発のショットを打つ確率は0.0639です。

例 2:サーシャは公正なコインを 20 回投げます。コインがちょうど 7 つの表を出す確率はどれくらいですか?

 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of
#success on each trial is 0.5
dbinom(x=7, size=20, prob=.5)
#[1]0.07392883

コインがちょうど 7 回表になる確率は0.0739です。

ピノム

pbinom関数は、特定の確率変数q 、試行数 (サイズ)、および各試行の成功確率 (確率) を考慮した二項分布の累積密度関数 (cdf) の値を返します。 pbinom を使用するための構文は次のとおりです。

pbinom(q, サイズ, 確率)

簡単に言えば、 pbinom は指定されたq値の左側の領域を返します。  二項分布で。特定のq値の右側の領域に興味がある場合は、引数lower.tail = FALSEを追加するだけです。

pbinom(q, サイズ, 確率, lower.tail = FALSE)

次の例は、pbinom を使用していくつかの確率の問題を解く方法を示しています。

例 1:安藤は公正なコインを 5 回投げます。コインの表が 2 回以上出る確率はどれくらいですか?

 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the
#probability of success on each trial is 0.5
pbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)
# [1] 0.5

コインが 2 回以上表になる確率は0.5です。

例 2:タイラーがプレー中に試行の 30% でストライクを獲得したとします。彼が 10 回プレーした場合、ストライクが 4 つ以下になる確率はどれくらいですか?

 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the
#probability of success on each trial is 0.3
pbinom(4, size=10, prob=.3)
# [1]0.8497317

彼が 4 ストライク以下を獲得する確率は0.8497です。

クビノム

qbinom関数は、特定の確率変数q 、試行回数 (サイズ)、および各試行の成功確率 (確率) を指定した場合の二項分布の逆累積密度関数 (cdf) の値を返します。 qbinom を使用するための構文は次のとおりです。

qbinom(q, サイズ, 確率)

簡単に言えば、 qbinomを使用して二項分布の p 番目の^分位数を見つけることができます。

次のコードは、 qbinomの動作例をいくつか示しています。

 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob
#of success on each trial = 0.4
qbinom(.10, size=10, prob=.4)
# [1] 2

#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob
#of success on each trial = 0.25
qbinom(.40, size=30, prob=.25)
# [1] 7

ルビノム

関数rbinomは、ベクトル長n 、試行数 (サイズ)、および各試行の成功確率 (確率) を指定して、二項分布確率変数のベクトルを生成します。 rbinom を使用するための構文は次のとおりです。

rbinom(n, サイズ, 確率)

次のコードは、 rnormの動作例をいくつか示しています。

 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with
#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)
results
# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28

#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 32.8

#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments
#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)

#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 30.105

作成する確率変数の数が増えるほど、平均成功数が予想される成功数に近づくことに注意してください。

注: 「期待される成功数」 = n * pここで、 nは試行回数、 pは各試行の成功確率です。