Excel で自己相関を計算する方法

自己相関は、連続する時間間隔にわたる時系列とそれ自体の時間差バージョンとの間の類似性の度合いを測定します。

変数の現在値とその過去の値の間の関係を測定するため、「逐次相関」または「遅れ相関」と呼ばれることもあります。

時系列における自己相関が高いと、過去の値を参照するだけで将来の値を予測しやすくなります。

Excel での自己相関

Excel には自己相関を計算するための組み込み関数はありませんが、単一の数式を使用して、特定のラグ値の時系列の自己相関を計算できます。

たとえば、15 の異なる期間にわたる特定の変数の値を示す次の時系列があるとします。

次の式を使用して、ラグ k =2 での自己相関を計算できます。

 =(SUMPRODUCT( B2:B14 -AVERAGE( B2:B16 ), B4:B16 -AVERAGE( B2:B16 ))/COUNT( B2:B16 ))/VAR.P( B2:B16 ) 

これにより、値は0.656325になります。これはラグ k = 2 での自己相関です。

次の式の値の範囲を変更することで、ラグ k = 3 での自己相関を計算できます。

 =(SUMPRODUCT( B2:B13 -AVERAGE( B2:B16 ), B5:B16 -AVERAGE( B2:B16 ))/COUNT( B2:B16 ))/VAR.P( B2:B16 ) 

これにより、値は0.49105になります。これは、ラグ k = 3 での自己相関です。

同様の式を使用して、各ラグでの自己相関を見つけることができます。ラグが大きいほど、自己相関が低くなることがわかります。これは、自己回帰時系列プロセスの典型的なものです。

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