Excelでp値を計算する方法（3つの例）

統計学では、仮説検定を使用して、母集団パラメータに関する記述が正しいかどうかを判断します。

仮説検定を実行すると、多くの場合、T スコア検定統計量が与えられます。

この t スコア検定統計量が見つかったら、それに関連付けられた p 値を見つけることができます。

この p 値が特定の値 (0.10、0.05、0.01 など) より小さい場合、検定の帰無仮説は棄却され、結果は統計的に有意であると結論付けられます。

次の例は、3 つの異なるシナリオで Excel で検定統計量の p 値を計算する方法を示しています。

例 1: 両側検定の P 値を計算する

植物学者が、特定の種の植物の平均高さが 15 インチに等しいかどうかを知りたいとします。

12 本の植物からなる ランダム サンプルで、彼女はサンプルの平均高さが 14.33 インチ、サンプルの標準偏差が 1.37 インチであることを発見しました。

次の帰無仮説と対立仮説を使用して仮説検定を実行します。

H ₀ (帰無仮説): μ= 15 インチ

H _A (対立仮説): μ ≠ 15 インチ

検定統計量は次のように計算されます。

• t = ( X – μ) / (s/ √n )
• t = (14.33-15) / (1.37/√ 12 )
• t = -1.694

この検定統計量に関連付けられた自由度は、 n-1 = 12-1 = 11です。

この検定統計量の p 値を見つけるには、Excel で次の数式を使用します。

 =T.DIST.2T(ABS(-1.694), 11)

次のスクリーンショットは、この式を実際に使用する方法を示しています。

両側 p 値は0.1184です。

この値以来 が 0.05 未満ではない場合、帰無仮説を棄却できません。平均的な植物の高さが15インチよりも異なると言える十分な証拠はありません。

例 2:左側のテストの P 値を計算します。

工場で生産されるあるガジェットの平均重量が 20 グラムであると仮定します。ただし、検査官は実際の平均重量は 20 グラム未満であると推定しています。

これをテストするために、20 個のウィジェットの単純でランダムなサンプルを重み付けし、次の情報を取得します。

• n = 20ウィジェット
• x = 19.8グラム
• s = 3.1グラム

次に、次の帰無仮説と対立仮説を使用して仮説検定を実行します。

H ₀ (帰無仮説): μ ≥ 20 グラム

H _A (対立仮説): μ < 20 グラム

検定統計量は次のように計算されます。

• t = ( X – μ) / (s/ √n )
• t = (19.8-20) / (3.1/√ 20 )
• t = -.2885

この検定統計量に関連付けられた自由度は、 n-1 = 20-1 = 19です。

この検定統計量の p 値を見つけるには、Excel で次の数式を使用します。

 =T.DIST(-.2885, 19, TRUE)

次のスクリーンショットは、この式を実際に使用する方法を示しています。

左側の p 値は0.388044です。

この値以来 が 0.05 以上である場合、検査官は帰無仮説を棄却できません。この工場で生産されるウィジェットの実際の平均重量が 20 グラム未満であるとするには十分な証拠がありません。

注: TRUE引数を使用して、p 値を計算するときに累積分布関数を使用する必要があることを指定しました。

例 3: 右側検定の P 値を計算する

特定の植物種の平均高さが 10 インチであると仮定しましょう。しかし、ある植物学者は、本当の平均身長は10インチを超えると言っています。

この主張を検証するために、彼女は 15 個の植物からなる 単純なランダム サンプルの高さを測定し、次の情報を取得しました。

• n = 15植物
• x = 11.4インチ
• S = 2.5インチ

次に、次の帰無仮説と対立仮説を使用して仮説検定を実行します。

H ₀ (帰無仮説): μ ≤ 10 インチ

H _A (対立仮説): μ > 10 インチ

検定統計量は次のように計算されます。

• t = ( X – μ) / (s/ √n )
• t = (11.4-10) / (2.5/√ 15 )
• t = 2.1689

この検定統計量に関連付けられた自由度は、 n-1 = 15-1 = 14です。

この検定統計量の p 値を見つけるには、Excel で次の数式を使用します。

 =T.DIST.RT(2.1689, 14)

次のスクリーンショットは、この式を実際に使用する方法を示しています。

右側の p 値は0.023901です。

この値が 0.05 未満であるため、植物学者は帰無仮説を棄却できます。彼女は、この植物種の真の平均高さが 10 インチを超えると言える十分な証拠を持っています。

追加リソース

次のチュートリアルでは、Excel で他の一般的なタスクを実行する方法について説明します。

Excel で Z スコアから P 値を見つける方法
Excel で F 統計の P 値を見つける方法
Excel でカイ二乗統計量の P 値を見つける方法