Excel で z スコアから p 値を見つける方法

統計における多くの仮説検定では、Z 検定統計が得られます。この Z 検定統計量が見つかると、通常はそれに関連する p 値が見つかります。この p 値が特定のアルファ レベル (0.10、0.05、0.01 など) を下回る場合、検定の帰無仮説は棄却され、結果は有意であると結論付けられます。

このチュートリアルでは、次の引数を受け取るNORM.DIST関数を使用して、Excel で Z スコアから p 値を求めるいくつかの例を示します。

NORM.DIST (x、平均、standard_dev、累積)

金：

• x は、関心のある z スコアです。
• meansは分布の平均です。標準正規分布には「0」を使用します。
• standard_devは分布の標準偏差です。標準正規分布には「1」を使用します。
• 累積関数は値「TRUE」(CDF を返す) または「FALSE」(PDF を返す) を受け取ります。累積分布関数の値を取得するには「TRUE」を使用します。

いくつかの例を見てみましょう。

例 1: Z スコアから P 値を求める (両側検定)

ある企業は、新しいタイプのバッテリーの平均寿命が、平均寿命が 18 時間である現在の標準バッテリーと異なるかどうかを知りたいと考えています。 100 個の新しいバッテリーの 無作為サンプルでは、平均寿命が 19 時間、標準偏差が 4 時間であることがわかりました。

アルファ レベル 0.05 を使用して両側仮説検定を実行し、新しいバッテリーの平均寿命が現在の標準バッテリーの平均寿命と異なるかどうかを判断します。

ステップ 1:仮説を述べます。

帰無仮説 (H ₀ ): μ = 18

対立仮説: (Ha): μ ≠ 18

ステップ 2: Z 検定統計量を見つけます。

検定統計量 z = (x-μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√100) = 2.5

ステップ 3: Excel を使用して、Z 検定統計量の p 値を見つけます。

z = 2.5 の p 値を見つけるには、Excel で次の式を使用します: =1 – NORM.DIST(2.5, 0, 1, TRUE)

これは、片側 p 値が.00621であることを示していますが、両側検定を実行しているため、この値を 2 で乗算する必要があるため、p 値は .00612 * 2 = .01224になります。

ステップ 4: 帰無仮説を拒否するか、拒否しません。

p 値0.01224は選択したアルファ レベル0.05より小さいため、帰無仮説を棄却します。新しいバッテリーの平均寿命が現在の標準バッテリーの平均寿命と大きく異なると言える十分な証拠があります。

例 2: Z スコアから P 値を求める (片側検定)

ある植物学者は、ある植物の平均高さは 14 インチ未満であると推定しています。彼女はランダムに 30 個の植物を選択し、それらを測定します。彼女は、平均身長が 13.5 インチ、標準偏差が 2 インチであることを発見しました。

アルファ レベル 0.01 を使用して片側仮説検定を実行し、この植物の平均高さが実際に 14 インチ未満であるかどうかを判断します。

ステップ 1:仮説を述べます。

帰無仮説 (H0): μ≥ 14

対立仮説: (Ha): μ < 14

ステップ 2: Z 検定統計量を見つけます。

検定統計量 z = (x-μ) / (s/√n) = (13.5-14) / (2/√30) = -1.369

ステップ 3: Excel を使用して、Z 検定統計量の p 値を見つけます。

z = -1.369 の p 値を見つけるには、Excel で次の式を使用します: =NORM.DIST(-1.369, 0, 1, TRUE)

これは、片側 p 値が0.08550であることを示しています。

ステップ 4: 帰無仮説を拒否するか、拒否しません。

p 値0.08550は選択されたアルファ レベル0.01より大きいため、帰無仮説を棄却できません。この植物種の平均高さが 14 インチ未満であると言える十分な証拠はありません。

Excel の統計に関するその他のチュートリアルについては、 Excel ガイドの完全なリストを必ずご確認ください。