Excel で sst、ssr、sse を計算する方法

回帰直線が実際にデータセットにどの程度適合するかを測定するために、私たちはよく 3 つの異なる平方和値を使用します。

1. 総平方和 (SST) –個々のデータ ポイント (y _i ) と応答変数の平均 ( y ) の間の差の平方和。

• SST = Σ(y _i – y ) ²

2. 二乗和回帰 (SSR) – 予測されたデータ点 (ŷ _i ) と応答変数の平均 ( y ) の差の二乗和。

• SSR = Σ(ŷ _i – y ) ²

3. 二乗和誤差 (SSE) – 予測データ ポイント (ŷ _i ) と観測データ ポイント (y _i ) の差の二乗和。

• SSE = Σ(ŷ _i – y _i ) ²

次のステップバイステップの例は、Excel で特定の回帰モデルのこれらの各指標を計算する方法を示しています。

ステップ 1: データを作成する

まず、特定の学校の 20 人の異なる生徒の学習時間数と取得した試験の得点を含むデータセットを作成しましょう。

ステップ 2: 回帰モデルを当てはめる

Excel の上部のリボンで、 [データ]タブをクリックし、 [データ分析]をクリックします。このオプションが表示されない場合は、まず無料の Analysis ToolPak ソフトウェアをインストールする必要があります。

「データ分析」をクリックすると、新しいウィンドウが表示されます。 「回帰」を選択し、「OK」をクリックします。

表示される新しいウィンドウで、次の情報を入力します。

[OK]をクリックすると、回帰出力が表示されます。

ステップ 3: 結果を分析する

3 つの平方和メトリック (SST、SSR、SSE) は、 ANOVA表のSS列で確認できます。

指標は次のようになります。

• 総二乗和 (SST): 1248.55
• 二乗和回帰 (SSR): 917.4751
• 二乗和誤差 (SSE): 331.0749

SST = SSR + SSE であることを確認できます。

• SST = SSR + SSE
• 1248.55 = 917.4751 + 331.0749

回帰モデルのR 二乗を手動で計算することもできます。

• R の 2 乗 = SSR / SST
• R の 2 乗 = 917.4751 / 1248.55
• R の 2 乗 = 0.7348

これは、試験の得点の変動の73.48%が勉強時間数によって説明できることがわかります。

追加リソース

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