Excel における stdev.p と stdev.s: 違いは何ですか?

Excel で標準偏差を計算するために使用できる関数は 3 つあります。

1. STDEV.P:この関数は母集団の標準偏差を計算します。値の範囲が母集団全体を表す場合にこの関数を使用します。

この関数は次の式を使用します。

母集団標準偏差 = √Σ (x _i – μ) ² / N

金：

• Σ： 「和」を意味するギリシャ語の記号
• x _i :データセットの^{i 番目の}値
• μ:母集団の平均
• N:観測値の総数

2. STDEV.S:この関数はサンプルの標準偏差を計算します。この関数は、値の範囲が母集団全体ではなく値のサンプルを表す場合に使用します。

この関数は次の式を使用します。

サンプル標準偏差 = √Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

金：

• Σ： 「和」を意味するギリシャ語の記号
• x _i :データセットの^{i 番目の}値
• x :サンプルの意味
• N:観測値の総数

3. STDEV:この関数はサンプルの標準偏差も計算します。 STDEV.S関数とまったく同じ値を返します。

技術的なメモ:

母集団標準偏差の式はn-1ではなくNで除算されるため、母集団標準偏差は常に標本標準偏差より小さくなります。

母集団の標準偏差が小さくなる理由は、母集団のそれぞれの値がわかれば、正確な標準偏差がわかるからです。

ただし、母集団のサンプルしかない場合は、母集団全体の正確な標準偏差の不確実性が高くなるため、標準偏差の推定値は大きくなる必要があります。

次の例は、これらの関数を実際に使用する方法を示しています。

例: Excel での STDEV.P と STDEV.S

Excel に次のデータ セットがあるとします。

次のスクリーンショットは、3 つの異なる標準偏差の式を使用してデータセットの標準偏差を計算する方法を示しています。

標本の標準偏差は9.127 、母集団の標準偏差は8.896であることがわかります。

前述したように、母集団の標準偏差は常に標本の標準偏差より小さくなります。

STDEV.P と STDEV.S をいつ使用するか

ほとんどの場合、母集団全体のデータを収集することはできません。したがって、私たちは母集団の サンプルについてのみデータを収集します。

したがって、データセットは一般にサンプルを表すため、データセットの標準偏差を計算するためにほとんどの場合STDEV.Sを使用します。

STDEVとSTDEV.Sはまったく同じ値を返すため、どちらの関数を使用しても特定のデータセットのサンプル標準偏差を計算できることに注意してください。