Excel の var.p と var.s: 違いは何ですか?

Excel で分散を計算するために使用できる関数は 3 つあります。

1. VAR.P:この関数は母集団の分散を計算します。値の範囲が母集団全体を表す場合にこの関数を使用します。

この関数は次の式を使用します。

母集団分散 = Σ(x _i – μ) ² / N

金：

• Σ： 「和」を意味するギリシャ語の記号
• x _i :データセットの^{i 番目の}値
• μ:母集団の平均
• N:観測値の総数

2. VAR.S:この関数はサンプル分散を計算します。この関数は、値の範囲が母集団全体ではなく値のサンプルを表す場合に使用します。

この関数は次の式を使用します。

サンプル分散 = Σ(x _i – x ) ² / (n-1)

金：

• Σ： 「和」を意味するギリシャ語の記号
• x _i :データセットの^{i 番目の}値
• x :サンプルの意味
• N:観測値の総数

3. VAR:この関数はサンプル分散も計算します。 VAR.S関数とまったく同じ値を返します。

技術的なメモ:

母集団分散の式はn-1ではなくNで除算するため、母集団分散は常に標本分散よりも小さくなります。

母集団の分散が小さくなる理由は、各母集団の値がわかれば、正確な分散がわかるからです。

ただし、母集団のサンプルしかない場合、母集団全体の正確な分散についてはより不確実性が高まるため、分散の推定値はより大きくなる必要があります。

次の例は、これらの関数を実際に使用する方法を示しています。

例: Excel での VAR.P と VAR.S

Excel に次のデータ セットがあるとします。

次のスクリーンショットは、3 つの異なる分散公式を使用してデータセットの分散を計算する方法を示しています。

標本分散は76.99 、母集団分散は73.14であることがわかります。

前述したように、母集団の分散は常に標本分散よりも小さくなります。

VAR.P と VAR.S をいつ使用するか

ほとんどの場合、母集団全体のデータを収集することはできません。したがって、私たちは母集団の サンプルについてのみデータを収集します。

したがって、データセットは一般にサンプルを表すため、ほとんどの場合、データセットの分散を計算するためにVAR.Sを使用します。

VARとVAR.S はまったく同じ値を返すため、どちらの関数を使用しても特定のデータセットの標本分散を計算できることに注意してください。

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