Excelで残差平方和を計算する方法

残差は、回帰モデルにおける観測値と予測値の差です。

次のように計算されます。

残差 = 観測値 – 予測値

回帰モデルがデータセットにどの程度適合しているかを理解する 1 つの方法は、残差二乗和を計算することです。これは次のように計算されます。

残差二乗和 = Σ(e _i ) ²

金：

• Σ : 「和」を意味するギリシャ語の記号
• e _i : i 番目^の剰余

値が低いほど、モデルはデータセットに適合します。

このチュートリアルでは、Excel で単純線形回帰モデルと重線形回帰モデルの残差二乗和を計算する例を示します。

例 1: 単純な線形回帰の残差二乗和

Excel に次のデータ セットがあるとします。

x を予測子変数として、y を応答変数として使用して単純線形回帰モデルの残差二乗和を計算するには、次の構文を使用するLINEST()関数を使用できます。

LINEST(known_ys, [known_xs], [const], [stats])

金：

• known_ys: y 値の範囲
• known_sx: x 値の範囲
• const:定数 b を強制的にゼロにするかどうか。このフィールドは空のままにします。
• stats:回帰統計のリスト。これが真実であることを明らかにします。

次のスクリーンショットは、この関数を実際に使用する方法を示しています。

回帰モデルの残差平方和は、出力の 2 列目の最後のセルに表示されます。この例では、残差二乗和は50.75であることがわかります。

例 2: 重回帰の残差二乗和

Excel に次のデータ セットがあるとします。

繰り返しますが、LINEST() 関数を使用して、モデルの残差二乗和を計算できます。

唯一の違いは、 known_xs引数に値の 2 つの列を指定することです。

この重線形回帰モデルの残差二乗和は49.83であることがわかります。

追加リソース

Excelで単純な線形回帰を実行する方法
Excelで重回帰を実行する方法
残差二乗和計算機