Rのglmとlmの違い

R プログラミング言語は、線形モデルを近似するための次の関数を提供します。

1. lm – 線形モデルの近似に使用されます

この関数は次の構文を使用します。

lm(式、データ、…)

金：

• 式:線形モデルの式 (例: y ~ x1 + x2)
• data:データを含むデータ ブロックの名前

2. glm – 一般化線形モデルを当てはめるために使用されます

この関数は次の構文を使用します。

glm(式、ファミリー=ガウス、データ、…)

金：

• 式:線形モデルの式 (例: y ~ x1 + x2)
• family:モデルの適合に使用する統計的ファミリ。デフォルトはガウスですが、他のオプションには二項、ガンマ、ポアソンなどが含まれます。
• data:データを含むデータ ブロックの名前

これら 2 つの関数の唯一の違いは、 glm()関数に含まれるfamily引数であることに注意してください。

lm() または glm() を使用して線形回帰モデルを当てはめると、まったく同じ結果が得られます。

ただし、 glm() 関数を使用して、次のようなより複雑なモデルを適合させることもできます。

• ロジスティック回帰 (ファミリー=二項)
• ポアソン回帰(ファミリー=魚)

次の例は、lm() 関数と glm() 関数を実際に使用する方法を示しています。

lm()関数の使用例

次のコードは、lm() 関数を使用して線形回帰モデルを近似する方法を示しています。

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

glm() 関数の使用例

次のコードは、glm() 関数を使用してまったく同じ線形回帰モデルを近似する方法を示しています。

 #fit multiple linear regression model
model <- glm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363  

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 9.775636)

    Null deviance: 1126.05 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 283.49 on 29 degrees of freedom
AIC: 168.62

Number of Fisher Scoring iterations: 2

係数推定値と係数推定値の標準誤差は、lm() 関数によって生成されるものとまったく同じであることに注意してください。

次のように family=binomial を指定することで、 glm() 関数を使用してロジスティック回帰モデルを近似することもできることに注意してください。

 #fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=binomial)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = binomial, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.9665 -0.3090 -0.0017 0.3934 1.3682  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) 1.40342 1.36757 1.026 0.3048  
available -0.09518 0.04800 -1.983 0.0474 *
hp 0.12170 0.06777 1.796 0.0725 .
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43,230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 16,713 on 29 degrees of freedom
AIC: 22,713

Number of Fisher Scoring iterations: 8

次のように、glm() 関数を使用して family=poisson を指定することにより、ポアソン回帰モデルを近似することもできます。

 #fit Poisson regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=fish)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = fish, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.1266 -0.4629 -0.2453 0.1797 1.5428  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept) 0.214255 0.593463 0.361 0.71808   
available -0.018915 0.007072 -2.674 0.00749 **
hp 0.016522 0.007163 2.307 0.02107 * 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for fish family taken to be 1)

    Null deviance: 23,420 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 10,526 on 29 degrees of freedom
AIC: 42,526

Number of Fisher Scoring iterations: 6

追加リソース

R で単純な線形回帰を実行する方法
R で重回帰を実行する方法
Rのglmでpredict関数を使用する方法