ポアソン分布の mle (ステップバイステップ)
最尤推定(MLE) は、特定の分布のパラメーターを推定するために使用できる方法です。
このチュートリアルでは、ポアソン分布のパラメーター λ の MLE を計算する方法を説明します。
ステップ 1: PDF を書き込みます。
まず、ポアソン分布の確率密度関数を作成します。
ステップ 2: 尤度関数を作成します。
次に尤度関数を書きます。これは、単に観測値 x 1 , …, x nの PDF の積です。
ステップ 3: 自然対数の尤度関数を記述します。
計算を簡略化するために、次のような自然尤度関数を書くことができます。
ステップ 4: λ に関する自然尤度関数の導関数を計算します。
次に、パラメータ λ に関する自然尤度関数の導関数を計算できます。
ステップ 5: 導関数をゼロに設定し、λ を求めます。
最後に、前のステップからの導関数をゼロに設定し、単純に λ を求めます。
したがって、MLE は次のようになります。
これは、サンプル内のn 個の観測値のサンプル平均に相当します。
追加リソース
著者について
ベンジャミン・アンダーソン博士
私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。 統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る