R のカイ二乗統計量の p 値を計算する方法

カイ二乗検定を実行するたびに、カイ二乗検定統計量が得られます。次に、この検定統計量に対応する p 値を見つけて、検定結果が統計的に有意かどうかを判断できます。

R のカイ二乗検定統計量に対応する p 値を見つけるには、次の構文を使用するpchisq() 関数を使用できます。

pchisq(q, df, lower.tail = TRUE)

金：

• q:カイ二乗検定統計量
• df:自由度
• lower.tail: TRUE の場合、カイ二乗分布のqの左側の確率が返されます。 FALSE の場合、カイ二乗分布のqの右側の確率が返されます。デフォルトはTRUEです。

次の例は、この関数を実際に使用する方法を示しています。

例 1: カイ二乗適合度検定

店主は、毎日同じ数の顧客が店に来ると言いました。この仮説を検証するために、独立した研究者が特定の週に店舗に来店する顧客の数を記録し、次のことを発見しました。

• 月曜日: 50 人の顧客
• 火曜日：お客様60名
• 水曜日：お客様40名
• 木曜日：お客様47名
• 金曜日： 53名のお客様

カイ二乗適合度検定を実行した後、研究者は次のことを発見しました。

カイ二乗検定統計量 (X ² ): 4.36

自由度: (df): 4

このカイ 2 乗検定統計量と自由度に関連付けられた p 値を見つけるには、R で次のコードを使用できます。

 #find p-value for the Chi-Square test statistic
pchisq(q=4.36, df=4, lower.tail= FALSE )

[1] 0.3594721

p 値は0.359であることがわかります。この p 値は 0.05 未満ではないため、帰無仮説を棄却できません。これは、顧客の本当の分布が店主が報告したものと異なると言える十分な証拠がないことを意味します。

例 2: 独立性のカイ二乗検定

研究者らは、性別が政党の好みと関連しているかどうかを知りたいと考えています。彼らは 500 人の有権者から単純に無作為にサンプルを採取し、彼らの好みの政党について尋ねます。 独立性のカイ二乗検定を実行すると、次のことがわかります。

カイ二乗検定統計量 (X ² ): 0.8642

自由度: (df): 2

このカイ 2 乗検定統計量と自由度に関連付けられた p 値を見つけるには、R で次のコードを使用できます。

 #find p-value for the Chi-Square test statistic
pchisq(q=0.8642, df=2, lower.tail= FALSE )

[1] 0.6491445

p 値は0.649であることがわかります。この p 値は 0.05 未満ではないため、帰無仮説を棄却できません。これは、性別と政党の好みの間に関連性があると言える十分な証拠がないことを意味します。

関連: R でカイ二乗独立性テストを実行する方法

pchisq() 関数の完全なドキュメントはここで見つけてください。