Python で正規 cdf を計算してプロットする方法

累積分布関数 ( CDF ) は、確率変数が特定の値以下の値を取る確率を示します。

このチュートリアルでは、Python で正規 CDF 値を計算してプロットする方法を説明します。

例 1: Python で正規 CDF 確率を計算する

Python で正規 CDF 確率を計算する最も簡単な方法は、 SciPyライブラリのNorm.cdf()関数を使用することです。

次のコードは、標準正規分布で確率変数が 1.96 未満の値を取る確率を計算する方法を示しています。

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
norm. cdf ( 1.96 )

0.9750021048517795

標準正規分布で確率変数が 1.96 未満の値をとる確率は約0.975です。

また、この値を 1 から引くだけで、確率変数が 1.96 より大きい値を取る確率を求めることもできます。

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
1 - norm. cdf ( 1.96 )

0.024997895148220484

標準正規分布で確率変数が 1.96 より大きい値を取る確率は約0.025です。

例 2: 標準 CDF のプロット

次のコードは、Python で通常の CDF をプロットする方法を示しています。

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x, y) 

x 軸は標準正規分布に従う確率変数の値を示し、y 軸は確率変数が x 軸に示された値よりも小さい値を取る確率を示します。

たとえば、x = 1.96 に注目すると、x が 1.96 未満である累積確率は約0.975であることがわかります。

通常の CDF プロットの軸の色とラベルも自由に変更できます。

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x,y,color=' red ')
plt. title (' Normal CDF ')
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' CDF ')

追加リソース

次のチュートリアルでは、Python で他の一般的な操作を実行する方法について説明します。

Python で正規分布を生成する方法
Python で正規分布をプロットする方法