P値

この記事では、値の意味とその解釈方法について説明します。したがって、統計における p 値の意味、p 値の計算方法、および段階的な解決演習を学びます。

p値とは何ですか?

統計学におけるp 値(またはp 値) は、帰無仮説が真であると仮定して検定統計量が得られる確率です。つまり、p 値は、帰無仮説を棄却または受け入れるための仮説検定で使用される 0 から 1 までの値です。

具体的には、p 値が有意水準を下回る場合、帰無仮説は棄却されます。一方、p 値が有意水準より大きい場合、帰無仮説が受け入れられ、対立仮説が棄却されます。 p 値の解釈については、以下で詳しく説明します。

つまり、p 値は、偶然による結果と統計的に有意な結果を区別するのに役立つため、研究仮説を受け入れるか拒否するために使用されます。

p 値は英語の用語であり、多くの統計研究が英語で出版されているため、 p 値と呼ばれることもあります。

p値の解釈

p 値の定義を理解したので、統計検定で p 値を正しく解釈する方法を見てみましょう。

基本的に、p 値は次のように解釈されます。

• p 値が有意水準より小さい場合、帰無仮説は棄却されます (対立仮説は受け入れられます)。
• p 値が有意水準より大きい場合、対立仮説は棄却されます (帰無仮説が受け入れられます)。

したがって、 p 値の解釈は、選択した有意水準によって異なります。通常、有意水準は 0.05 または 0.01 に設定されますが、これは研究者が決定する任意の値です。

p 値の値は、仮説が必ずしも真であることを意味するのではなく、p 値のおかげでそれを行うという統計的証拠があるため、仮説が棄却されるか、仮説が棄却されないことを意味するだけであることに注意してください。ただし、帰無仮説が正しい場合に間違って帰無仮説を棄却することも、逆に帰無仮説が偽である場合に帰無仮説を棄却しないこともできます。間違いを犯す可能性は非常に低いですが、彼女が間違いを犯した可能性はあります。

つまり、p 値が有意水準 (通常 α = 0.05) より小さい場合、p 値は有意であると言います。これは、p 値が有意水準より小さい場合、その値を棄却する有意な証拠があることを意味するためです。帰無仮説。 。

p値の例

統計における p 値の意味をよりよく理解できるように、p 値を計算することで仮説検定を解決する例を以下に示します。

• おもちゃを作るために、企業はおもちゃの部品の 1 つを外部の会社から購入し、残りの部品と組み立てます。理論上、購入する部品の長さは5cmであるはずだが、最近は組み立て上の欠陥が多く、同社では購入する部品の平均長さが異なるのではないかと疑っている。確認のため、外部の会社に 10,000 個のサンプルを依頼し、ランダムな部分を測定すると、その長さは 5.25 cm になります。そこで、最初の仮説を受け入れるか拒否するために、仮説検定を実行することにしました。

この場合、仮説検定の帰無仮説と対立仮説は次のようになります。

この問題を解決するために、有意水準 5% を採用します。

ランダムに取得した値 (5.25 cm) は、理論上の平均値 (5.00 cm) から 0.25 cm ずれています。したがって、この仮説検定の p 値を計算するには、0.25 cm 以上逸脱した値の数を決定する必要があります。 10,000 ユニットのサンプルを分析した結果、183 ユニットは 4.75 cm 未満であり、一方、209 ユニットは 5.25 cm より大きいことがわかりました。

4.75cm以下：183枚
5.25cm以上：209枚

したがって、この仮説検定の p 値を計算するには、0.25 cm 以上の偏差で見つかったコインをサンプル サイズで割る必要があります。

次に、計算された p 値は、以前に選択した有意水準よりも低くなります。

したがって、帰無仮説を棄却し、購入した部品の長さが平均して最初に合意されたものとは異なるという重要な統計的証拠が得られます。

この例で見たように、これは通常ではありませんが、基準分布を知らなくても仮説検定の p 値を決定できます。 p 値の計算の例をさらに見るには、当社の Web サイトで仮説検定の例を確認してください。

p値の結論

最後に、価値に関する最も重要な結論を要約形式で残しておきます。

• p 値は帰無仮説が真である確率を表すものではありませんが、帰無仮説が真であると単純に仮定され、この仮定に基づいて p 値が計算され、これにより帰無仮説を棄却できるかどうかが決まります。 。
• p 値は、仮説検定で仮説を棄却または棄却するために使用されます。 p 値が有意水準より小さい場合は、帰無仮説が真である可能性が低いため、棄却されることを意味します。一方、p 値が有意水準より大きい場合は、帰無仮説が真である可能性が非常に高いため、棄却されないことを意味します。
• p 値は、帰無仮説が真である可能性が非常に高いかどうかを示しますが、帰無仮説が真であるか偽であるかという確実性を提供するものではありません。間違っている可能性は常にあります。
• p 値は研究の信頼性に関連するため、p 値が低いほど、統計分析から得られる結果の信頼性が高くなります。
• 有意水準は任意で研究者によって決定されるため、p 値の有意性も研究者によって定義されます。