R二乗を手動で計算する方法
統計学では、 R 二乗(R 2 ) は、回帰モデルの予測変数によって説明できる応答変数の分散の割合を測定します。
次の式を使用して R の 2 乗を計算します。
R 2 = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx 2 -(Σx) 2 * √ nΣy 2 -(Σy) 2 ) ] 2
次のステップバイステップの例は、特定の回帰モデルの R 二乗を手動で計算する方法を示しています。
ステップ 1: データセットを作成する
まず、データセットを作成しましょう。
ステップ 2: 必要なメトリクスを計算する
次に、 R2式で使用する必要がある各メトリックを計算しましょう。
ステップ 3: R2 乗を計算する
最後に、各メトリックを R 2の式に統合します。
- R 2 = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx 2 -(Σx) 2 * √ nΣy 2 -(Σy) 2 ) ] 2
- R 2 = [ (8*(2169) – (72)(223)) / (√ 8*(818)-(72) 2 * √ 8*(6447)-(223) 2 ) ] 2
- R2 = 0.6686
注:式内のn はデータセット内の観測値の数を表し、この例では n = 8 観測値であることがわかります。
この回帰モデルでは、 xが予測変数、 yが応答変数であると仮定すると、モデルの R 二乗は0.6686になります。
これは、変数yの変動の 66.86% が変数xで説明できることを示しています。
追加リソース
著者について
ベンジャミン・アンダーソン博士
私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。 統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る