R でガンマ分布を使用する方法 (例付き)

統計では、ガンマ分布は待ち時間に関連する確率をモデル化するためによく使用されます。

次の関数を使用して、R でガンマ分布を操作できます。

• dgamma(x, 形状, レート) – 特定の形状パラメータとレートパラメータを持つガンマ分布の密度関数の値を見つけます。
• pgamma(q,shape,rate) – 特定の形状パラメータとレートパラメータを持つガンマ分布の累積密度関数の値を見つけます。
• qgamma(p,shape,rate) – 特定の形状パラメータとレートパラメータを持つガンマ分布の逆累積密度関数の値を求めます。
• rgamma(n,shape,rate) – 特定の形状パラメータとレートパラメータを持つガンマ分布に従う n 個の確率変数を生成します。

次の例は、これらの各関数を実際に使用する方法を示しています。

例 1: dgamma() の使用方法

次のコードは、 dgamma()関数を使用して、特定のパラメーターを使用してガンマ分布の確率密度プロットを作成する方法を示しています。

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- dgamma(x, shape=5) 
  
#create density plot
plot(y)

例 2: pgamma() の使用方法

次のコードは、 pgamma()関数を使用して、特定のパラメーターを使用してガンマ分布の累積密度プロットを作成する方法を示しています。

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- pgamma(x, shape=5) 
  
#create cumulative density plot
plot(y) 

例 3: qgamma() の使用方法

次のコードは、 qgamma()関数を使用して、特定のパラメーターを使用してガンマ分布の分位点プロットを作成する方法を示しています。

 #define x-values
x <- seq(0, 1, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- qgamma(x, shape=5) 
  
#create quantile plot
plot(y) 

例 4: rgamma() の使用方法

次のコードは、 rgamma()関数を使用して、形状パラメーター 5、レート パラメーター 3 のガンマ分布に従う 1000 個の確率変数を生成および視覚化する方法を示しています。

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#generate 1,000 random values that follow gamma distribution
x <- rgamma(n=1000, shape=5, rate=3)

#create histogram to view distribution of values
hist(x)

追加リソース

次のチュートリアルでは、R で他の一般的な統計分布を使用する方法を説明します。

Rで正規分布を使用する方法
R で二項分布を使用する方法
R でポアソン分布を使用する方法
R で幾何分布を使用する方法