R で区分回帰を実行する方法 (ステップバイステップ)
区分回帰は、データセットに明確な「ブレークポイント」がある場合によく使用される回帰手法です。
次の段階的な例は、R で区分回帰を実行する方法を示しています。
ステップ 1: データを作成する
まず、次のデータ フレームを作成しましょう。
#view DataFrame df <- data. frame (x=c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16), y=c(2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 19, 24, 28, 31, 34, 39, 44)) #view first six rows of data frame head(df) xy 1 1 2 2 2 4 3 3 5 4 4 6 5 5 8 6 6 10
ステップ 2: データを視覚化する
次に、散布図を作成してデータを視覚化しましょう。
#create scatterplot of x vs. y plot(df$x, df$y, pch= 16 , col=' steelblue ')
x と y の関係がx = 9付近で急激に変化していることがわかります。
ステップ 3: 区分的回帰モデルを当てはめる
R のセグメント化パッケージのsegmented()関数を使用して、区分回帰モデルをデータセットに適合させることができます。
library (segmented) #fit simple linear regression model fit <- lm(y ~ x, data=df) #fit piecewise regression model to original model, estimating a breakpoint at x=9 segmented. fit <- segmented(fit, seg.Z = ~x, psi= 9 ) #view summary of segmented model summary( segmented.fit ) Call: segmented.lm(obj = fit, seg.Z = ~x, psi = 9) Estimated Break-Point(s): East. St.Err psi1.x 8.762 0.26 Meaningful coefficients of the linear terms: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 0.32143 0.48343 0.665 0.519 x 1.59524 0.09573 16.663 1.16e-09 *** U1.x 2.40476 0.13539 17.762 NA --- Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.6204 on 12 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.9983, Adjusted R-squared: 0.9978 Convergence achieved in 2 iter. (rel. changes 0)
segmented()関数は、x = 8.762 でブレークポイントを検出します。
近似された区分的回帰モデルは次のとおりです。
x ≤ 8.762 の場合: y = 0.32143 + 1.59524*(x)
x > 8.762 の場合: y = 0.32143 + 1.59524*(8.762) + (1.59524+2.40476)*(x-8.762)
たとえば、値x = 5があるとします。推定値は次のようになります。
- y = 0.32143 + 1.59524*(x)
- y = 0.32143 + 1.59524*(5)
- y = 8.297
または、値x = 12があるとします。推定値は次のようになります。
- y = 0.32143 + 1.59524*(8.762) + (1.59524+2.40476)*(12-8.762)
- y = 27.25
ステップ 4: 最終的な区分回帰モデルを視覚化する
次のコードを使用して、元のデータに基づいて最終的な区分回帰モデルを視覚化できます。
#plot original data plot(df$x, df$y, pch= 16 , col=' steelblue ') #add segmented regression model plot(segmented. fit , add= T )
区分的回帰モデルはデータに非常によく適合しているようです。
追加リソース
次のチュートリアルでは、R の回帰モデルに関する追加情報を提供します。
R で単純な線形回帰を実行する方法
R で重回帰を実行する方法
R でロジスティック回帰を実行する方法
R で分位回帰を実行する方法
R で重み付き回帰を実行する方法