R で f テストを実行する方法

F 検定は、2 つの母集団分散が等しいかどうかを検定するために使用されます。検定の帰無仮説と対立仮説は次のとおりです。

H ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (母集団分散は等しい)

H ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (母集団分散は等しくない)

R で F 検定を実行するには、次のいずれかの構文でvar.test()関数を使用できます。

• 方法 1: var.test(x, y, alternative = “2 つの側面”)
• 方法 2: var.test(値 ~ グループ、データ、代替 = “両側”)

代替は、使用する対立仮説を示すことに注意してください。デフォルトは「両面」ですが、「左」または「右」を指定できます。

このチュートリアルでは、両方の方法を使用して R で F テストを実行する方法を説明します。

方法 1: R での F テスト

次のコードは、最初の方法を使用して F テストを実行する方法を示しています。

 #define the two groups
x <- c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55)
y <- c(14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34)

#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(x, y)

	F test to compare two variances

data: x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122 

F 検定統計量は4.3871で、対応する p 値は0.03825です。この p 値は 0.05 未満であるため、帰無仮説は棄却されます。これは、2 つの母集団分散が等しくないと言える十分な証拠があることを意味します。

方法 2: R での F テスト

次のコードは、最初の方法を使用して F テストを実行する方法を示しています。

 #define the two groups
data <- data.frame(values=c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55,
                            14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34),
                   group= rep (c('A', 'B'), each = 10 ))

#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(values~group, data=data)

	F test to compare two variances

data: x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122 

ここでも、F 検定統計量は4.3871で、対応する p 値は0.03825です。このp 値は0.05 未満であるため、帰無仮説は棄却されます。

これは、2 つの母集団分散が等しくないと言える十分な証拠があることを意味します。

関連: この無料の等分散 F 検定計算ツールを使用して F 検定を実行します。

F テストをいつ使用するか

F 検定は通常、次の質問のいずれかに答えるために使用されます。

1. 2 つのサンプルは分散が等しい母集団からのものですか?

2. 新しい治療法またはプロセスは、現在の治療法またはプロセスの変動性を軽減しますか?

追加リソース

Python で F テストを実行する方法
回帰における全体的な有意性について F 検定を解釈する方法