R で jaccard 類似度を計算する方法

Jaccard 類似性インデックスは、 2 つのデータセット間の類似性を測定します。範囲は 0 から 1 です。数値が大きいほど、2 つのデータ セットは類似しています。

Jaccard 類似性インデックスは次のように計算されます。

Jaccard 類似度= (両方のセットの観測値の数) / (いずれかのセットの数)

または、表記形式で書くと次のようになります。

J(A, B) = |A∩B| / |A∪B|

このチュートリアルでは、R で 2 つのデータセットの Jaccard 類似度を計算する方法について説明します。

例: R における Jaccard の類似性

次の 2 つのデータ セットがあるとします。

 a <- c(0, 1, 2, 5, 6, 8, 9)
b <- c(0, 2, 3, 4, 5, 7, 9)

2 つのセット間の Jaccard 類似性を計算する次の関数を定義できます。

 #define Jaccard Similarity function
jaccard <- function (a, b) {
    intersection = length ( intersect (a,b))
    union = length (a) + length (b) - intersection
    return (intersection/union)
}

#find Jaccard Similarity between the two sets 
jaccard(a, b)

0.4

2 つのリスト間の Jaccard 類似度は0.4です。

2 つのセットが値を共有しない場合、関数は0を返すことに注意してください。

 c <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5)
d <- c(6, 7, 8, 9, 10)

jaccard(c, d)

[1] 0

2 つのセットが同一の場合、関数は1を返します。

 e <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5)
f <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5)

jaccard(e, f)

[1] 1

この関数は、文字列を含むセットに対しても機能します。

 g <- c(' cat ', ' dog ', ' hippo ', ' monkey ')
h <- c(' monkey ', ' rhino ', ' ostrich ', ' salmon ')

jaccard(g, h)

0.142857

この関数を使用して、2 つのセット間のJaccard 距離を見つけることもできます。これは 2 つのセット間の相違度であり、1 – Jaccard 類似度として計算されます。

 a <- c(0, 1, 2, 5, 6, 8, 9)
b <- c(0, 2, 3, 4, 5, 7, 9)

#find Jaccard distance between sets a and b
1 - jaccard(a, b)

[1] 0.6

Jaccard 類似性インデックスの詳細については、この Wikipedia ページを参照してください。