R でスチューデント化残差を計算する方法
スチューデント残差は、単に残差をその推定標準偏差で割ったものです。
実際には、一般に、データセット内のスチューデント残差が絶対値 3 より大きい観測値は外れ値であると言われます。
MASS パッケージのstudres()関数を使用すると、R の回帰モデルのスチューデント化残差をすばやく取得できます。この関数は次の構文を使用します。
スタッド(モデル)
ここで、model は任意の線形モデルを表します。
例: R のスチューデント化残差の計算
組み込みのmtcarsデータセットを使用して、R で次の単純な線形回帰モデルを構築するとします。
#build simple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp, data=mtcars)
MASS パッケージのstackres()関数を使用して、データセット内の各観測値のスチューデント化残差を計算できます。
library (MASS) #calculate studentized residuals stud_resids <- studres(model) #view first three studentized residuals head(stud_resids, 3) Mazda RX4 Mazda RX4 Wag Datsun 710 -0.6236250 -0.6236250 -0.7405315
対応する調査残差に対する予測子変数の値の簡単なプロットを作成することもできます。
#plot predictor variable vs. studentized residuals plot(mtcars$disp, stud_resids, ylab=' Studentized Residuals ', xlab=' Displacement ') #add horizontal line at 0 abline(0, 0)
グラフから、絶対値が 3 を超えるスチューデント残差を持つ観測値は存在しないため、データセットには明確な外れ値が存在しないことがわかります。
必要に応じて、各観測値のスチューデント化残差を元のデータセットに追加し直すこともできます。
#add studentized residuals to orignal dataset final_data <- cbind (mtcars[c(' mpg ', ' disp ')], stud_resids) #view final dataset head(final_data) mpg disp stud_resids Mazda RX4 21.0 160 -0.6236250 Mazda RX4 Wag 21.0 160 -0.6236250 Datsun 710 22.8 108 -0.7405315 Hornet 4 Drive 21.4 258 0.7556078 Hornet Sportabout 18.7 360 1.2658336 Valiant 18.1 225 -0.6896297
次に、各観測値をスチューデント残差に基づいて最大から最小の順に並べ替えて、どの観測値が外れ値に最も近いかを把握できます。
#sort studentized residuals descending final_data[ order (-stud_resids),] mpg disp stud_resids Toyota Corolla 33.9 71.1 2.52397102 Pontiac Firebird 19.2 400.0 2.06825391 Fiat 128 32.4 78.7 2.03684699 Lotus Europa 30.4 95.1 1.53905536 Honda Civic 30.4 75.7 1.27099586 Hornet Sportabout 18.7 360.0 1.26583364 Chrysler Imperial 14.7 440.0 1.06486066 Hornet 4 Drive 21.4 258.0 0.75560776 Porsche 914-2 26.0 120.3 0.42424678 Fiat X1-9 27.3 79.0 0.30183728 Merc 240D 24.4 146.7 0.26235893 Ford Pantera L 15.8 351.0 0.20825609 Cadillac Fleetwood 10.4 472.0 0.08338531 Lincoln Continental 10.4 460.0 -0.07863385 Duster 360 14.3 360.0 -0.14476167 Merc 450SL 17.3 275.8 -0.28759769 Dodge Challenger 15.5 318.0 -0.30826585 Merc 230 22.8 140.8 -0.30945955 Merc 450SE 16.4 275.8 -0.56742476 AMC Javelin 15.2 304.0 -0.58138205 Camaro Z28 13.3 350.0 -0.58848471 Mazda RX4 Wag 21.0 160.0 -0.62362497 Mazda RX4 21.0 160.0 -0.62362497 Maserati Bora 15.0 301.0 -0.68315010 Valiant 18.1 225.0 -0.68962974 Datsun 710 22.8 108.0 -0.74053152 Merc 450SLC 15.2 275.8 -0.94814699 Toyota Corona 21.5 120.1 -0.99751166 Volvo 142E 21.4 121.0 -1.01790487 Merc 280 19.2 167.6 -1.09979261 Ferrari Dino 19.7 145.0 -1.24732999 Merc 280C 17.8 167.6 -1.57258064
追加リソース
著者について
ベンジャミン・アンダーソン博士
私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。 統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る