R で jarque-bera テストを実行する方法

Jarque-Bera 検定は、標本データが正規分布に対応する歪度と尖度を示すかどうかを判断する適合度検定です。

ハルケ・ベラ検定統計量は常に正の数であり、ゼロから遠く離れている場合は、標本データが正規分布ではないことを示します。

JBテスト統計は次のように定義されます。

JB =[(n-k+1) / 6] * [S ² + (0.25*(C-3) ² )]

ここで、 nはサンプル内の観測値の数、 kは回帰変数の数 (回帰のコンテキストで使用されない場合は k = 1)、 Sはサンプルの歪度、 Cはサンプルの尖度です。

^正規性の帰無仮説の下では、 JB ~

このチュートリアルでは、R で Jarque-Bera テストを実行する方法を説明します。

R での Jarque-Bera テスト

サンプル データセットに対して Jarque-Bera テストを実行するには、 tseriesパッケージを使用できます。

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 normally distributed random variables
dataset <- rnorm(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

これにより、次の出力が生成されます。

これは、検定統計量が 0.67446 で、検定 p 値が 0.7137 であることを示しています。この場合、データが正規分布しているという帰無仮説を棄却することはできません。

私たちが生成したデータセットは正規分布に従う 100 個の確率変数で構成されているため、この結果は驚くべきことではありません。

代わりに、100 個の一様分布確率変数のリストで構成されるデータセットを生成した場合を考えてみましょう。

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 uniformly distributed random variables
dataset <- runif(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

これにより、次の出力が生成されます。

これは、検定統計量が 8.0807、検定 p 値が 0.01759 であることを示しています。この場合、データが正規分布しているという帰無仮説は棄却されます。この例のデータが正規分布していないことを示す十分な証拠があります。

私たちが生成したデータセットは一様分布に従う 100 個の確率変数で構成されているため、この結果は驚くべきことではありません。結局のところ、データは均一に分散されるべきものであり、通常通りに分散されるべきものではありません。