R の期待値を計算する方法 (例付き)

確率分布は、確率変数が特定の値を取る確率を示します。

たとえば、次の確率分布は、特定のサッカー チームが特定の試合で特定の数のゴールを獲得する確率を示します。

確率分布の期待値を求めるには、次の式を使用できます。

μ = Σx * P(x)

金：

• x: データ値
• P(x): 値の確率

たとえば、サッカー チームの予想ゴール数は次のように計算されます。

μ = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45ゴール。

R の確率分布の期待値を計算するには、次の 3 つの方法のいずれかを使用できます。

 #method 1
sum(vals*probs)

#method 2
weighted. mean (vals, probs)

#method 3
c(vals %*% probs)

3 つのメソッドはすべて同じ結果を返します。

次の例は、R でこれらの各メソッドを使用する方法を示しています。

例 1: sum() を使用した期待値

次のコードは、 sum()関数を使用して確率分布の期待値を計算する方法を示しています。

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
sum(vals*probs)

[1] 1.45

例 2: Weighted.mean() を使用した期待値

次のコードは、R の組み込みweighted.mean ()関数を使用して確率分布の期待値を計算する方法を示しています。

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
weighted. mean (vals, probs)

[1] 1.45

例 3: c() を使用した期待値

次のコードは、R の組み込みc()関数を使用して確率分布の期待値を計算する方法を示しています。

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
c(vals %*% probs)

[1] 1.45

3 つのメソッドはすべて同じ期待値を返したことに注意してください。

追加リソース

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