Sas でウェルチの t 検定を実行する方法

ウェルチの t 検定は、 2 つのグループの分散が等しいと想定されていない場合に、2 つの独立したグループ間の平均を比較するために使用されます。

このチュートリアルでは、SAS でウェルチの t 検定を実行する方法を説明します。

例: SAS の Welch の t 検定

教師が、試験の準備のためにテスト対策冊子を使用した 12 人の生徒と、使用しなかった 12 人の生徒の試験結果を比較したいとします。

次のリストは、各グループの学生の試験結果を示しています。

ブックレット：90、85、88、89、94、91、79、83、87、88、91、90

手帳番号：67、90、71、95、88、83、72、66、75、86、93、84

次の手順を使用してウェルチの t 検定を実行し、試験の平均スコアが 2 つのグループ間で等しいかどうかを判断します。

ステップ 1: データを作成します。

まず、次のコードを使用して SAS にデータセットを作成します。

 /*create dataset*/
data exam_scores;
    input group $score;
    datalines ;
booklet 90
booklet 85
booklet 88
booklet 89
booklet 94
booklet 91
booklet 79
booklet 83
booklet 87
booklet 88
booklet 91
booklet 90
no_booklet 67
no_booklet 90
no_booklet 71
no_booklet 95
no_booklet 88
no_booklet 83
no_booklet 72
no_booklet 66
no_booklet 75
no_booklet 86
no_booklet 93
no_booklet 84
;
run ;

ステップ 2: ウェルチの t 検定を実行します。

次に、 proc ttetest を使用して Welch t 検定を実行します。

 /*perform Welch's t-test*/
proc ttest data =exam_scores alpha = 0.05 ;
    classgroup ;
    var score;
run ;

「分散の等価」というタイトルの最後の表では、F 検定を実行して、分散が 2 つのサンプル間で等しいかどうかを判断します。

この F 検定では、次の帰無仮説と対立仮説を使用します。

• H ₀ : 分散は等しい。
• H _A : その違いは平等ではありません。

この検定の p 値 ( 0.0046 ) は 0.05 未満であるため、帰無仮説を棄却します。これは、2 つのサンプルの分散が等しくないことを意味します。

したがって、最後から 2 番目のテーブルのUnequalというラベルの付いた行を参照して、どの t 値と対応する p 値を使用するかを決定する必要があります。

• t値: 2.24
• p値: 0.0417

ウェルチ t 検定では次の帰無仮説と対立仮説が使用されることを思い出してください。

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂

p 値 ( 0.0417 ) は 0.05 未満であるため、帰無仮説を棄却します。

これは、2 つのグループ間の試験の平均点が等しくないと言える十分な証拠があることを意味します。

ボーナス: このウェルチの t 検定計算ツールを自由に使用して、任意の 2 つのサンプルに対してウェルチの t 検定を自動的に実行できます。

追加リソース

次のチュートリアルでは、SAS で他の一般的な統計テストを実行する方法について説明します。

SAS で 1 サンプルの t 検定を実行する方法
SAS で 2 サンプルの t 検定を実行する方法
SAS で対応のあるサンプルの t 検定を実行する方法