分布表の見方

このチュートリアルでは、t 分布テーブルを読み取って解釈する方法を説明します。

分布表とは何ですか?

t分布表は、 t分布の臨界値を示す表である。 t 分布表を使用するには、次の 3 つの値を知っておくだけで済みます。

• t 検定の自由度
• t 検定の尾の数 (片側または両側)
• t 検定のアルファ レベル (一般的な選択肢は 0.01、0.05、および 0.10)

これは t 分布テーブルの例です。自由度はテーブルの左側にリストされ、アルファ レベルはテーブルの上部にリストされます。

t 検定を実行すると、t 検定統計量を t 分布表の臨界値と比較できます。検定統計量が表にある臨界値より大きい場合は、t 検定の帰無仮説を棄却し、検定結果が統計的に有意であると結論付けることができます。

t-Distribution テーブルの使用例をいくつか見てみましょう。

分布テーブルtの使用例

次の例は、いくつかの異なるシナリオで t-Distribution テーブルを使用する方法を示しています。

例 #1: 平均値の片側 t 検定

研究者は研究のために 20 人の被験者を募集し、アルファ レベル 0.05 を使用して平均の片側 t 検定を実行します。

質問:片側 t 検定を実行してt検定統計量を取得したら、 tをどの臨界値と比較する必要がありますか?

回答: 1 サンプルの t 検定の場合、自由度はn-1に等しく、この場合は 20-1 = 19 になります。この問題は、彼女が片側検定を実行し、アルファ レベル 0.05 を使用していることも示しているため、t 分布テーブルの対応する臨界値は1.729です。

例 #2: 平均値の両側 t 検定

研究者は研究のために 18 人の被験者を募集し、アルファ レベル 0.10 を使用して平均の両側 t 検定を実行します。

質問:両側 t 検定を実行してt検定統計量を取得したら、 tをどの臨界値と比較する必要がありますか?

回答: 1 サンプルの t 検定の場合、自由度はn-1に等しく、この場合は 18-1 = 17 になります。この問題は、彼女が両側検定を実行し、アルファ レベル 0.10 を使用していることも示しているため、t 分布テーブルの対応する臨界値は1.74です。

例 3: 臨界値の決定

研究者は、サンプル サイズ 14、アルファ レベル 0.05 を使用して、平均の両側 t 検定を実行します。

質問:帰無仮説を棄却するには、 t検定統計量の絶対値はいくらでなければなりませんか?

回答: 1 サンプルの t 検定の場合、自由度はn-1に等しく、この場合は 14-1 = 13 になります。この問題は、彼女が両側検定を実行し、アルファ レベル 0.05 を使用していることも示しているため、t 分布テーブルの対応する臨界値は2.16です。これは、 t検定統計量が -2.16 未満または 2.16 より大きい場合に帰無仮説を棄却できることを意味します。

例 #4: 重要な値とテスト統計量の比較

研究者は、サンプル サイズ 19、アルファ レベル 0.10 を使用して、平均に対するストレート t 検定を実行します。

質問: t検定の統計値は 1.48 であることがわかりました。帰無仮説を棄却できるでしょうか?

回答: 1 サンプルの t 検定の場合、自由度はn-1に等しく、この場合は 19-1 = 18 になります。この問題は、彼女が右側検定 (片側検定) を実行し、アルファ レベル 0.10 を使用していることも示しているため、t 分布テーブルの対応する臨界値は1.33です。 t検定統計量が 1.33 より大きいため、帰無仮説を棄却できます。

テーブル t とテーブル z のどちらを使用するべきですか?

学生がよく遭遇する問題は、特定の問題の臨界値を見つけるために t 分布テーブルと z テーブルのどちらを使用するかを決定することです。この決定に行き詰まった場合は、次のフローチャートを使用して、どのテーブルを使用するかを決定できます。

追加リソース

二項分布表、カイ二乗分布表、Z 表などを含む臨界値表の完全なリストについては、このページを参照してください。