相関 t 検定の実行方法

ピアソン相関係数は、 2 つの変数間の線形関連を定量化するために使用されます。

常に -1 から 1 までの値を取ります。

• -1 は完全な負の線形相関を示します。
• 0 は線形相関がないことを示します。
• 1 は完全に正の線形相関を示します。

相関係数が統計的に有意であるかどうかを判断するには、t スコアと対応する p 値の計算を含む t 検定を実行できます。

t スコアを計算する式は次のとおりです。

t = r√ (n-2) / (1-r ² )

金：

• r:相関係数
• n:サンプルサイズ

p 値は、自由度 n-2 の t 分布の対応する両側 p 値として計算されます。

次の例は、相関係数の t 検定を実行する方法を示しています。

例: 相関関係の t 検定の実行

2 つの変数を含む次のデータ セットがあるとします。

統計ソフトウェア (Excel、R、Python など) を使用すると、2 つの変数間の相関係数が0.707と計算されます。

これは非常に正の相関関係ですが、統計的に有意かどうかを判断するには、対応する t スコアと p 値を計算する必要があります。

t スコアは次のように計算できます。

• t = r√ (n-2) / (1-r ² )
• t = 0.707√ (10-2) / (1-0.707 ² )
• t = 2.828

P 値 T スコア計算機を使用すると、対応する p 値が0.022であることがわかります。

この p 値は 0.05 未満であるため、これら 2 つの変数間の相関関係は統計的に有意であると結論付けることができます。

追加リソース

Excel で相関テストを実行する方法
R で相関テストを実行する方法
「弱い」相関とは何ですか?
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