完全ガイド: excel で t 検定結果を解釈する方法

2 標本 t 検定は、 2 つの母集団の平均が等しいかどうかを検定するために使用されます。

このチュートリアルでは、Excel で 2 サンプルの t 検定の結果を解釈する方法に関する完全なガイドを提供します。

ステップ 1: データを作成する

生物学者が 2 つの異なる種の植物の平均高さが同じかどうかを知りたいとします。

これをテストするために、彼女は各種の 20 個の植物から単純でランダムなサンプルを採取しました。

ステップ 2: 2 標本の t 検定を実行する

Excel で 2 標本 t 検定を実行するには、上部のリボンに沿って[データ]タブをクリックし、 [データ分析] をクリックします。

クリックするこのオプションが表示されない場合は、まずAnalysis ToolPak をダウンロードする必要があります。

表示されるウィンドウで、 [t 検定: 等しい分散を仮定する 2 つのサンプル] というラベルの付いたオプションをクリックし、 [OK]をクリックします。次に、次の情報を入力します。

[OK]をクリックすると、t 検定の結果が表示されます。

ステップ 3: 結果を解釈する

結果の各行を解釈する方法は次のとおりです。

平均:各サンプルの平均。

• サンプル 1 平均: 15.15
• サンプル 2 平均: 15.8

分散:各サンプルの分散。

• サンプル 1 偏差: 8.13
• サンプル 2 バリエーション: 12.9

観測値:各サンプル内の観測値の数。

• サンプル 1:20 からの観察
• サンプル 2 からの観察: 20

プールされた分散:平均サンプル分散。次の式を使用して各サンプルの分散を「プール」することによって計算されます。

• s ² _p = ((n ₁ -1)s ² ₁ + (n ₂ -1)s ² ₂ ) / (n ₁ +n ₂ -2)
• s ² _p = ((20-1)8.13 + (20-1)12.9) / (20+20-2)
• s ² _p = 10.51974

仮説の平均差:私たちが「仮説」する数値は、2 つの母集団の平均の差です。この場合、2 つの母集団の平均の差が 0 であるかどうかを検定したいため、 0を選択しました。

df: t 検定の自由度。次のように計算されます。

• df = n ₁ + n ₂ – 2
• df = 20 + 20 – 2
• df = 38

t Stat: t検定統計量。次のように計算されます。

• t = ( X ₁ – X ₂ ) / √ s ² _p (1/n ₁ + 1/n ₂ )
• t = (15.15-15.8) / √ 10.51974(1/20+1/20)
• t = -0.63374

両側 P(T<=t):両側 t 検定の p 値。この値は、自由度 38 で t = -0.63374 を使用する任意のT スコア対 P 値計算ツールを使用して見つけることができます。

この場合、 p = 0.530047 です。この値が 0.05 より大きい場合、帰無仮説を棄却できません。これは、2 つの母集団の平均値が異なると言える十分な証拠がないことを意味します。

t 両側性クリティカル:これはテストのクリティカル値です。この値は、自由度 38、信頼水準 95% の臨界 t 値計算ツールを使用して求めることができます。

この場合、臨界値は2.024394であることがわかります。 t検定統計量がこの値より小さいため、帰無仮説を棄却できません。繰り返しますが、これは、2 つの母集団の平均値が異なると言える十分な証拠がないことを意味します。

注 #1 : p 値法を使用しても臨界値法を使用しても、同じ結論に達します。

注 #2 : 片側仮説検定を実行している場合は、代わりに片側 P(T<=t) および片側 t Critical 値を使用します。

追加リソース

次のチュートリアルでは、Excel でさまざまな t 検定を実行する方法について段階的な例を示します。

Excel で 1 サンプルの t 検定を実行する方法
Excel で 2 標本 t 検定を実行する方法
Excel で対応のあるサンプルの t 検定を実行する方法
Excel でウェルチの t 検定を実行する方法