Ti-84 電卓で z スコアを計算する方法

Z スコアは、特定の値が平均からどれだけ標準偏差があるかを示します。特定の値の Z スコアは次のように計算されます。

z スコア= (x – μ) / σ

金：

• ×：個体値
• μ:母集団平均
• σ:母集団標準偏差

このチュートリアルでは、TI-84 計算機で Z スコアを計算する方法を説明します。

単一値の Z スコアを計算する方法

分布が平均 12、標準偏差 1.4 で正規分布しており、個々の値 x = 14 の Z スコアを計算したいとします。TI-84 計算機で Z スコアを計算するには、次のようにします。次の式を入力します。

これは、個別の値 14 の Z スコアが1.4286であることを示しています。つまり、値 14 は平均より 1.4286 標準偏差上です。

複数の値の Z スコアを計算する方法

代わりに、データ値のリストがあり、リスト内の各値の Z スコアを計算したいとします。この場合、次の手順を実行できます。

ステップ 1: データを入力します。

まず、データ値を入力します。 Statを押してからEDITを押します。 L1 列に次の値を入力します。

ステップ 2: データ値の平均と標準偏差を見つけます。

次に、データセットの平均と標準偏差を求めます。 「Stat」を押してから「CALC」までスクロールします。 「Stats 1-Var」を強調表示し、 Enterを押します。

Listでは、データを入力した列である L1 が選択されていることを確認してください。 FreqList は空のままにしておきます。 「計算」を強調表示してEnterを押します。

次の出力が表示されます。

データセットの平均はx = 10 、標準偏差は s _x = 5.558であることがわかります。次のステップでこれら 2 つの値を使用して Z スコアを計算します。

ステップ 3: 式を使用して各 Z スコアを計算します。

次に、データセット内の個々の値の Z スコアを計算します。 Statを押してからEDITを押します。 L2 を強調表示し、数式 ( L1-10)/5.558を入力し、 Enterを押します。個々の値の Z スコアが列 L2 に自動的に表示されます。

注:式に「L1」を入力するには、 2 を押してから1を押します。

Z スコアの解釈方法

Z スコアは、値が平均からどれだけ標準偏差があるかを示すだけであることに注意してください。 z スコアは、正、負、またはゼロに等しくなります。

• 正の Z スコアは、特定の値が平均を上回っていることを示します。
• 負の Z スコアは、特定の値が平均を下回っていることを示します。
• ゼロの Z スコアは、特定の値が平均と等しいことを示します。

この例では、平均は10 、標準偏差は5.558であることがわかりました。

したがって、データセットの最初の値は 3 で、Z スコアは (3-10)/5.558 = -1.259でした。これは、値「3」が平均より 1.259 標準偏差低いことを意味します。

データセットの次の値 4 の Z スコアは (4-10) / 5.558 = -1.08でした。これは、値「4」が平均よりも 1.08 標準偏差低いことを意味します。

値が平均から離れるほど、その値の Z スコアの絶対値は大きくなります。

たとえば、値 3 は値 4 よりも平均から離れています。これは、3 の Z スコアの絶対値が大きい理由を説明します。