Z スコアの右側の領域を見つける方法 (例付き)

統計では、 Z スコアは、特定の値が母集団の平均からどれだけの標準偏差があるかを示します。

次の式を使用して、特定の値の Z スコアを計算します。

z = (x – μ) / σ

金：

• x : 個別データの値
• μ : 母集団平均
• σ : 母集団標準偏差

指定された Z スコアの右側にある正規分布の下の領域を見つけるには、次の 2 つの方法のいずれかを使用できます。

1. Z テーブルを使用します。

2. Z スコア計算機の右側にあるボックスを使用します。

次の例は、これらの各メソッドを実際に使用する方法を示しています。

例 1: 負の Z スコアの右側の領域

特定の種類のイルカの体重は、平均 μ = 300 ポンド、標準偏差 σ = 15 ポンドで正規分布します。体重が 284 ポンドを超えるイルカはおよそ何パーセントですか?

体重 284 ポンドの Z スコアは次のように計算されます: z = (284 – 300) / 15 = -1.07

この Z スコアの右側の領域を見つけるには、2 つの方法のいずれかを使用できます。

方法 1: Z テーブルを使用します。

Z スコアの右側の領域を見つけるには、Z テーブルで値-1.07を探すだけです。

これは、z = -1.07 の左側の領域を表します。したがって、右側の面積は次のように計算されます: 1 – 0.1423 = または0.8577 。

私たちのシナリオに当てはめると、これはイルカの約85.77%の体重が 284 ポンドを超えていることを意味します。

方法 2: Z スコア計算ツールの右側にあるボックスを使用する

Z スコア計算機の右側の領域を使用して、 z = -1.07 の右側の領域が0.8577であることを確認することもできます。

例 2: 正の Z スコアの右側の領域

特定の試験のスコアは、平均 μ = 85、標準偏差 σ = 8 で正規分布します。試験で 87 点を超える学生の割合はおよそ何パーセントですか?

試験スコア 87 の Z スコアは、次のように計算されます: z = (87 – 85) / 8 = 0.25。

この Z スコアの右側の領域を見つけるには、2 つの方法のいずれかを使用できます。

方法 1: Z テーブルを使用します。

Z スコアの右側の領域を見つけるには、Z テーブルで値0.25を探すだけです。

は、z = 0.25 の左側の領域を表します。したがって、右側の面積は次のように計算されます: 1 – 0.5987 = 0.4013 。このシナリオに当てはめると、約40.13%の生徒がこの試験で 87 点以上のスコアを獲得したことになります。

方法 2: Z スコア計算ツールの右側にあるボックスを使用する

Z スコア計算機の右側の領域を使用して、 z = 0.25 の右側の領域が0.4013であることを確認することもできます。

追加リソース

次のチュートリアルでは、Z スコアの使用に関する追加情報を提供します。

Z スコアの左側の領域を見つける方法
特定の領域で Z スコアを見つける方法
良い Z スコアとは何ですか?
Z スコアから P 値を手動で計算する方法