Z スコアを生スコアに変換する方法 (ステップバイステップ)

Z スコアは、値が平均からどれだけ標準偏差があるかを示します。次の式を使用して Z スコアを計算します。

Z スコア = (x – μ) / σ

金：

• x:生データ値
• μ:データセットの平均
• σ:データセットの標準偏差

Z スコアを生のスコア (または「生のデータ値」) に変換するには、次の式を使用できます。

生のスコア = μ + zσ

次の例は、実際に Z スコアを生のスコアに変換する方法を示しています。

例1：年収

ある都市では、平均世帯年収は 45,000 ドル、標準偏差は 6,000 ドルです。

特定の世帯の年収が Z スコア 1.5 であると仮定します。彼らの年収はいくらですか？

この問題を解決するには、生のスコアの公式を使用できます。

• 生のスコア = μ + zσ
• 生のスコア = $45,000 + 1.5*$6,000
• ビッグスコア = $54,000

Z スコアが 1.5 の世帯の年収は54,000 ドルです。

例 2: 試験結果

ある数学の試験では、平均点は 81 点、標準偏差は 5 です。

特定の生徒の試験得点が Z スコア -2 だったとします。彼らの試験の点数は何点ですか?

この問題を解決するには、生のスコアの公式を使用できます。

• 生のスコア = μ + zσ
• 素スコア = 81+ (-2)*5
• 素スコア = 71

Z スコアが -2 の生徒の試験成績は71でした。

例 3: 植物の高さ

特定の植物種の平均高さは 8 インチで、標準偏差は 1.2 インチです。

特定の植物の高さの Z スコアが 0 であるとします。この植物の高さはどれくらいですか?

この問題を解決するには、生のスコアの公式を使用できます。

• 生のスコア = μ + zσ
• 生スコア = 8+0*5
• 素のスコア = 8

Z スコアが 0 の植物の高さは8インチです。

追加リソース

Z スコアを解釈する方法: 例付き
実生活での Z スコアの使用例 5 つ