R の z スコアの p 値を計算する方法

統計では、仮説検定の結果として得られる特定の Z スコアに関連付けられた p 値を決定したいことがよくあります。この p 値が特定の有意レベルを下回っている場合、仮説検定の帰無仮説を棄却できます。

R の Z スコアに関連付けられた p 値を見つけるには、次の構文を使用する pnorm() 関数を使用できます。

pnorm(q, 平均 = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE)

金：

• q: z スコア
• 平均値:正規分布の平均値。デフォルト値は 0 です。
• sd:正規分布の標準偏差。デフォルト値は 1 です。
• lower.tail: TRUE の場合、正規分布におけるqの左の確率が返されます。 FALSE の場合、右方向の確率が返されます。デフォルトはTRUEです。

次の例は、左側検定、右側検定、および両側検定の Z スコアに関連付けられた p 値を見つける方法を示しています。

左のテスト

左手仮説検定で-0.77の Z スコアに関連付けられた p 値を見つけたいとします。

 #find p-value
pnorm(q=-0.77, lower.tail= TRUE )

[1] 0.2206499

p 値は0.2206です。有意水準 α = 0.05 を使用すると、この p 値は 0.05 以上であるため、仮説検定の帰無仮説を棄却できなくなります。

正しいテスト

極右仮説検定で1.87の Z スコアに関連付けられた p 値を見つけたいとします。

 #find p-value
pnorm(q=1.87, lower.tail= FALSE )

[1] 0.03074191

p 値は0.0307です。有意水準 α = 0.05 を使用すると、この p 値は 0.05 未満であるため、仮説検定の帰無仮説は棄却されます。

両側検定

両側仮説検定で1.24の Z スコアに関連付けられた p 値を見つけたいとします。

 #find p-value for two-tailed test
2*pnorm(q=1.24, lower.tail= FALSE )

[1] 0.2149754

この両側の p 値を求めるには、片側の p 値を単純に 2 で乗算します。

p 値は0.2149です。有意水準 α = 0.05 を使用すると、この p 値は 0.05 以上であるため、仮説検定の帰無仮説を棄却できなくなります。

関連:このオンライン P 値 Z スコア計算ツールを使用して、p 値を見つけることもできます。