R で wilcoxon 符号付き順位テストを実行する方法

ウィルコクソンの符号付きランク検定は、対応のある t 検定のノンパラメトリック バージョンです。これは、2 つのサンプル間の差の分布が正規とみなされない場合に、2 つの母集団の平均間に有意な差があるかどうかを検定するために使用されます。

このチュートリアルでは、R で Wilcoxon 符号付き順位テストを実行する方法を説明します。

例: R での Wilcoxon 符号付き順位テスト

バスケットボールのコーチが、特定のトレーニング プログラムによって選手のフリースローの数が増加するかどうかを知りたいとします。これをテストするために、彼は15人の選手にトレーニングプログラムの前後にフリースローをそれぞれ20本ずつ行うよう依頼した。

各プレーヤーは自分自身と「ペア」になることができるため、コーチはペアのある t 検定を使用して、トレーニング プログラムの前後で行われたフリースローの平均数に有意な差があるかどうかを判断することを計画しました。トレーニング。ただし、差の分布は非正規であることが判明したため、トレーナーは代わりに Wilcoxon Signed-Rank テストを使用します。

次の表は、トレーニング プログラムの前後で、15 人の各プレーヤーが行ったフリー スローの数 (20 回の試行のうち) を示しています。

R でこのデータに対して Wilcoxon 符号付きランク テストを実行するには、次の構文を使用するwilcox.test()関数を使用できます。

wilcox.test(x, y, Even = TRUE)

金：

• x、y:データ値の 2 つのベクトル
• ペア:これをTRUEに設定すると、2 つのベクトルにペアのデータが含まれていることを R に伝えます。

次のコードは、この関数を使用してこのデータに対して Wilcoxon Signed-Rank テストを実行する方法を示しています。

 #create the two vectors of data
before <- c(14, 17, 12, 15, 15, 9, 12, 13, 13, 15, 19, 17, 14, 14, 16)
after <- c(15, 17, 15, 15, 17, 14, 9, 14, 11, 16, 18, 20, 20, 10, 17)

#perform Wilcoxon Signed-Rank Test
wilcox.test(before, after, paired=TRUE)

	Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: before and after
V = 29.5, p-value = 0.275
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

検定統計量は29.5で、対応する p 値は0.275です。この p 値は 0.05 未満ではないため、帰無仮説を棄却できません。選手がトレーニングプログラムに参加する前と後では、フリースローの数に統計的に有意な差はありませんでした。

デフォルトでは、この関数は両側 Wilcoxon 符号付きランク テストを実行しますが、代替引数を使用して左手テストまたは右手テストを指定できます。

 #perform left-tailed Wilcoxon Signed-Rank Test
wilcox.test(before, after, paired=TRUE, alternative="less")

	Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: before and after
V = 29.5, p-value = 0.1375
alternative hypothesis: true location shift is less than 0

#perform right-tailed Wilcoxon Signed-Rank Test
wilcox.test(before, after, paired=TRUE, alternative="greater")

	Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: before and after
V = 29.5, p-value = 0.8774
alternative hypothesis: true location shift is greater than 0

追加リソース

Wilcoxon 署名付き順位テストの概要
Wilcoxon 署名済み場所テスト電卓