Excel で経験則を適用する方法
68-95-99.7 ルールとも呼ばれる経験則では、正規分布を持つ特定のデータ セットについて次のように述べられています。
- データ値の68% は平均値の 1 標準偏差以内にあります。
- データ値の95% は平均値の 2 標準偏差以内にあります。
- データ値の99.7% が平均値の 3 標準偏差以内に収まります。
このチュートリアルでは、Excel の経験則を特定のデータ セットに適用する方法を説明します。
Excel での経験則の適用
平均が7 、標準偏差が2.2の正規分布データセットがあるとします。次のスクリーンショットは、経験則を Excel のこのデータ セットに適用して、データの 68% がどの値の間に該当するのか、データの 95% がどの値の間に該当するのか、およびどの値の間に 99.7 が該当するのかを判断する方法を示しています。 %が下がります。データ:
この出力から次のことがわかります。
- データの 68% は4.8 ~ 9.2の間にあります。
- データの 95% は2.6 ~ 11.4の間にあります。
- データの 99.7% は0.4 ~ 13.6の間にあります。
列FとGのセルには、これらの値を見つけるために使用される式が表示されます。
経験則を別のデータセットに適用するには、セル C2 と C3 の平均と標準偏差を変更するだけです。たとえば、平均が40 、標準偏差が3.75のデータセットに経験則を適用する方法は次のとおりです。
この出力から次のことがわかります。
- データの 68% は36.25 ~ 43.75の間にあります。
- データの 95% は32.5 ~ 47.5の間にあります。
- データの 99.7% が28.75 ~ 51.25の間に収まります。
次に、平均100 、標準偏差5のデータセットに経験則を適用する方法の別の例を示します。
この出力から次のことがわかります。
- データの 68% は95 ~ 105の間です
- データの 95% は90 ~ 110の間です
- データの 99.7% は85 ~ 115の間にあります
データの何パーセントが特定の値の間にあるかを判断する
もう 1 つの質問は、特定の値の間にデータの何パーセントが含まれるかということです。
たとえば、平均が 100、標準偏差が 5 の正規分布データ セットがあり、データの何パーセントが値99と105の間に収まるかを知りたいとします。
Excel では、次の引数を取る=NORM.DIST()関数を使用して、この質問に簡単に答えることができます。
NORM.DIST (x、平均、standard_dev、累積)
金:
- xは興味のある値です
- 平均は分布の平均です
- standard_dev は分布の標準偏差です。
- 累積関数は値「TRUE」(CDF を返す) または「FALSE」(PDF を返す) を受け取ります。累積分布関数の値を取得するには「TRUE」を使用します。
次のスクリーンショットは、 NORM.DIST()関数を使用して、平均 100、標準偏差 5 の分布の値99と105の間のデータのパーセンテージを見つける方法を示しています。
この分布では、データの42.1%が値 105 から 99 の間にあることがわかります。
便利なツール: