カイ二乗検定と分散分析: 違いは何ですか?
カイ二乗検定とANOVA (「分散分析」) は、一般的に使用される 2 つの統計検定です。
したがって、これら 2 つのテストの違いと、それぞれをいつ使用するかを知る方法を理解することが重要です。
このチュートリアルでは、2 つのテストの違いと、それらをいつ使用するかについて簡単に説明します。
カイ二乗検定の説明
統計学では、次の 2 種類のカイ二乗検定があります。
1. カイ二乗適合度検定– カテゴリ変数が仮説分布に従うかどうかを判断するために使用されます。
例えば：
- サイコロが正しいかどうかを知りたいので、サイコロを 50 回振って、それぞれの数字に何回出たかを記録します。
- 私たちは、曜日ごとに同じ数の人が店に入店するかどうかを知りたいと考えています。そこで、ランダムな週の毎日の入場者数をカウントします。
2.独立性のカイ二乗検定– 2 つのカテゴリ変数間に有意な関連性があるかどうかを判断するために使用されます。
例えば：
- 私たちは、性別が政党の好みと関連しているかどうかを知りたいと考えています。そこで私たちは 500 人の有権者を対象に調査を行い、性別と政党の好みを記録しました。
- 私たちは、人の好きな色が好きなスポーツと関連しているかどうかを知りたいと考えています。そこで、100 人にアンケートを実施し、両方の好みを尋ねました。
これら 2 つのテストは、カテゴリ変数を操作する場合にのみ使用できることに注意してください。これらは名前またはラベルを取り、カテゴリに分類できる変数です。
分散分析の説明
統計では、 ANOVA は、3 つ以上の独立したグループの平均間に統計的に有意な差があるかどうかを判断するために使用されます。
例えば：
- 私たちは、3 つの異なる勉強法が異なる試験平均点につながるかどうかを知りたいと考えています。
- 私たちは、4 つの異なる種類の肥料が異なる平均収量につながるかどうかを知りたいと考えています。
少なくとも 1 つのカテゴリ変数と 1 つの連続従属変数がある場合、ANOVA を使用するのが適切であることに注意してください。
カイ二乗検定をいつ使用するか分散分析
一般的に：
- 扱っている各変数がカテゴリカルである場合は、カイ二乗検定を使用します。
- 少なくとも 1 つのカテゴリ変数と 1 つの連続従属変数がある場合は、 ANOVA を使用します。
次の練習問題を使用して、カイ 2 乗検定と ANOVA をいつ使用するかをより深く理解してください。
練習問題１
研究者が教育レベルと婚姻状況に関連があるかどうかを知りたいと考え、50 人の単純な無作為サンプルからこれら 2 つの変数に関するデータを収集するとします。
これをテストするには、独立性のカイ二乗検定を使用する必要があります。これは、彼女が「教育レベル」と「婚姻状況」という 2 つのカテゴリ変数を使用しているためです。
練習問題２
経済学者が、特定の法律を支持する住民の割合が 3 つの都市間で異なるかどうかを判断したいとします。
これをテストするには、カテゴリ変数の分布のみを分析するため、カイ二乗適合度検定を使用する必要があります。
練習問題3
バスケットボールのコーチが、3 つの異なるトレーニング手法が選手間の平均ジャンプ高さに差をもたらすかどうかを知りたいとします。
これをテストするには、カテゴリ変数 (トレーニング テクニック) と連続従属変数 (ジャンプの高さ) を分析しているため、一元配置分散分析を使用する必要があります。
練習問題 4:
植物学者が、2 つの異なるレベルの日光曝露と 3 つの異なる水やり頻度が植物の平均成長に違いをもたらすかどうかを知りたいとします。
これをテストするには、 2 つのカテゴリ変数 (日光曝露と水やりの頻度) と 1 つの連続従属変数 (植物の成長) を分析しているため、二元配置分散分析を使用する必要があります。
追加リソース
次のチュートリアルでは、さまざまな種類のカイ 2 乗検定の概要を説明します。
次のチュートリアルでは、さまざまな種類の ANOVA テストの概要を説明します。
次のチュートリアルでは、他の統計テストとの違いについて説明します。
著者について
ベンジャミン・アンダーソン博士
私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。 統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る