カイ二乗検定の効果量を計算する 3 つの方法

統計学では、一般的に使用される 2 つのカイ二乗検定があります。

適合度のカイ二乗検定: カテゴリ変数が仮説分布に従うかどうかを判断するために使用されます。

独立性のカイ二乗検定:同じ母集団内の 2 つのカテゴリ変数間に有意な関連があるかどうかを判断するために使用されます。

これらの検定の両方で、検定の帰無仮説を棄却すべきかどうかを示す p 値が得られます。 p 値は、検定結果が有意であるかどうかを示しますが、検定の 効果の大きさは示しません。

効果の大きさを測定するには、ファイ (φ)、クラマーの V (V)、オッズ比 (OR) の 3 つの方法があります。

この記事では、これらの各効果量の計算方法と、それらを使用するのが適切な場合について説明します。

ファイ（φ）

計算方法

ファイは、 ^φ = √ (

金：

X ²はカイ二乗検定統計量です。

n = 観測値の総数

いつ使用するか

2 x 2 分割表 (つまり、正確に 2 行 2 列の表) を使用する場合にのみ φ を計算するのが適切です。

解釈の仕方

値 φ = 0.1 は小さな効果、0.3 は中程度の効果、0.5 は大きな効果とみなされます。

クレイマーズV(V)

計算方法

Cramer の V は、 ^V = √ (

金：

X ²はカイ二乗検定統計量です。

n = 観測値の総数

df = (#行-1) * (#列-1)

いつ使用するか

2 x 2 分割表より大きな表を扱う場合は、V を計算するのが適切です。

解釈の仕方

次の表は、自由度に応じて V を解釈する方法を示しています。

オッズ比 (OR)

計算方法

次の 2×2 テーブルがあるとします。

オッズ比は次のように計算されます。

オッズ比 = (AD) / (BC)

いつ使用するか

オッズ比を計算するのは、2 x 2 分割表を使用する場合にのみ適切です。通常、オッズ比は、対照グループの成功の可能性と比較して、治療グループの成功の可能性を研究する場合に計算されます。

解釈の仕方

オッズ比が小、中、または大の効果に対応すると考える特定の値はありませんが、オッズ比が 1 から離れるほど、治療が実際の効果を持つ可能性が高くなります。高い。

特定のオッズ比を小、中、または大のどれとみなすべきかを判断するには、ドメイン固有の専門知識を使用するのが最善です。