グループ化されたデータ モードを検索する方法: 例付き

データが何らかの方法でグループ化される方法を計算したいことがよくあります。

モードは最も頻繁に現れる値を表すことに注意してください。

たとえば、次のようなグループ化されたデータがあるとします。

生データの値がわからないため、正確なモードを計算することはできませんが、次の式を使用してモードを推定することは可能です。

グループ化データモード = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m – F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]

金：

• L : モーダルクラスの下限値
• W : モーダルクラスの幅
• F _m : モーダルクラス周波数
• F ₁ : モーダルコースの直前のコースの頻度
• F ₂ : モーダルコース直後のコース頻度

注:モーダル クラスは、単に最も頻度が高いクラスです。上の例では、頻度が最も高いため、モーダル クラスは 21 ～ 30 になります。

次の例は、さまざまなシナリオでグループ化されたデータのモードを計算する方法を示しています。

例 1: グループ化されたデータのモードを計算する

特定のクラスの 40 人の生徒によって採点された試験を示す次の度数分布があるとします。

この例では、モーダル クラスは 71-80 です。

これを知ると、次の値を計算できます。

• L : モーダルクラスの下限: 71
• W : モーダルクラスの幅: 9
• F _m : モーダルクラス周波数: 15
• F ₁ : モーダルコースの直前のコースの頻度: 8
• F ₂ : モーダルコース直後のコースの頻度: 8

これらの値を式に代入して、分布モードを計算できます。

• モード = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m – F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• モード = 71 + 9[(15-8) / ( (15-8) + (15-8) )]
• モード = 75.5

モーダル試験のスコアは75.5であると推定されます。

例 2: グループ化されたデータのモードを計算する

60 人のバスケットボール選手が 1 試合ごとに獲得した得点数を示す次の度数分布があるとします。

この例では、モーダル クラスは 11-20 です。

これを知ると、次の値を計算できます。

• L : モーダルクラスの下限: 11
• W : モーダルクラスの幅: 9
• F _m : モーダルクラス周波数: 25
• F ₁ : モーダルコースの直前のコースの頻度: 8
• F ₂ : モーダルコース直後のコース頻度: 14

これらの値を式に代入して、分布モードを計算できます。

• モード = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m – F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• モード = 11 + 9[(25-8) / ( (25-8) + (25-14) )]
• ファッション = 16.46

得点されたモーダル ポイントの数は16.46であると推定されます。

追加リソース

次のチュートリアルでは、グループ化されたデータを使用して他の一般的な操作を実行する方法について説明します。

グループ化されたデータの平均と標準偏差を見つける方法
グループ化されたデータの中央値を見つける方法
グループ化されたデータのパーセンタイル ランキングを計算する方法