Excel でクラスカル-ウォリス検定を実行する方法

クラスカル・ウォリス検定は、 3 つ以上の独立したグループの中央値間に統計的に有意な差があるかどうかを判断するために使用されます。これは、一元配置 ANOVA と同等のノンパラメトリックとみなされます。

このチュートリアルでは、Excel でクラスカル-ウォリス検定を実行する方法を説明します。

例: Excel でのクラスカル-ウォリス検定

研究者は、3 つの異なる肥料が異なるレベルの植物の成長につながるかどうかを知りたいと考えています。彼らは 30 個の異なる植物をランダムに選択し、10 個ずつ 3 つのグループに分け、各グループに異なる肥料を適用します。 1 か月後、各植物の高さを測定します。

次の手順に従ってクラスカル-ウォリス検定を実行し、3 つのグループすべてで成長中央値が同じかどうかを判断します。

ステップ 1: データを入力します。

次のデータを入力します。これは、各グループの 10 個の植物それぞれの合計成長 (インチ単位) を示します。

ステップ 2: データを分類します。

次に、 RANK.AVG()関数を使用して、30 個の植物の中の各植物の成長にランクを割り当てます。次の式は、最初のグループの最初の植物のランクを計算する方法を示しています。

この数式を残りのセルにコピーします。

次に、各列のランクの合計とサンプル サイズ、およびランクの二乗和をサンプル サイズで割った値を計算します。

ステップ 3: 検定統計量と対応する p 値を計算します。

検定統計量は次のように定義されます。

H = 12/(n(n+1)) * ΣR _j ² /n _j – 3(n+1)

金：

• n = 合計サンプルサイズ
• R _j ² = ^{j 番目}のグループのランクの合計
• n _j = j^番目のグループのサンプル サイズ

帰無仮説の下では、H は k-1 自由度のカイ二乗分布に従います。

次のスクリーンショットは、検定統計量 H と対応する p 値の計算に使用される式を示しています。

検定統計量は H = 6.204で、対応する p 値は p = 0.045です。この p 値は 0.05 未満であるため、植物の成長の中央値が 3 つの肥料すべてで同じであるという帰無仮説を棄却できます。私たちは、使用される肥料の種類が植物の成長に統計的に有意な差を引き起こすと結論付けるのに十分な証拠を持っています。

ステップ 4: 結果を報告します。

最後に、クラスカル・ウォリス検定の結果を報告したいと思います。これを行う方法の例を次に示します。

クラスカル・ウォリスト検定を実行して、植物の成長中央値が 3 つの異なる植物肥料で同じかどうかを判断しました。合計 30 の植物が分析に使用されました。各肥料を 10 個の異なる植物に適用しました。

このテストにより、植物の成長中央値は 3 つの肥料間で同じではないことが明らかになりました (H = 6.204、p = 0.045)。つまり、2 つ以上の肥料間で植物の成長の中央値に統計的に有意な差があったのです。