Excel でコルモゴロフ-スミルノフ検定を実行する方法

コルモゴロフ・スミルノフ検定は、サンプルが正規分布しているかどうかを判断するために使用されます。

多くの統計テストや手順はデータが正規分布していることを前提としているため、このテストは広く使用されています。

次のステップバイステップの例は、Excel のサンプル データセットに対してコルモゴロフ-スミルノフ検定を実行する方法を示しています。

ステップ 1: データを入力する

まず、サンプルサイズ n = 20 のデータセットから値を入力してみましょう。

ステップ 2: 正規分布から実際の値と期待値を計算する

次に、正規分布の実際の値と期待値を計算します。

さまざまなセルで使用した式は次のとおりです。

• B2 : =LINE() – 1
• C2 : = B2 /COUNT( $A$2:$A$21 )
• D2 : =( B2 -1)/COUNT( $A$2:$A$21 )
• E2 : =IF( C2 <1, NORM.S.INV( C2 ),”)
• F2 : =NORM.DIST( A2 , $J$1 , $J$2 , TRUE)
• G2 : =ABS( F2 – D2 )
• D1 : =平均( A2:A21 )
• J2 : =ETDEV.S( A2:A21 )
• J4 : =MAX( G2:G21 )

ステップ 3: 結果を解釈する

コルモゴロフ-スミルノフ検定では、次の帰無仮説と対立仮説が使用されます。

• H ₀ : データは正規分布します。
• H _A : データは正規分布していません。

帰無仮説を棄却すべきかどうかを判断するには、出力の最大値を参照する必要があります。これは0.10983であることがわかります。

これは、サンプルの実際の値と正規分布の期待値の間の最大絶対差を表します。

この最大値が統計的に有意であるかどうかを判断するには、臨界値のコルモゴロフ-スミルノフ表を参照し、n = 20 および α = 0.05 に等しい数値を見つける必要があります。

臨界値は0.190であることがわかります。

最大値がこの臨界値より大きくないため、帰無仮説を棄却できません。

これは、サンプルデータが正規分布していると仮定できることを意味します。

追加リソース

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