Pコントロールカード

によるベンジャミン・アンダーソン博士 8月 1, 2023 品質管理 0コメント

この記事では、P 管理図とは何か、またその用途について説明します。また、P 管理図の作成方法についても説明し、さらに、演習を段階的に解くことができます。

P管理図とは何ですか?

P 管理図、または単にP 管理図は、欠陥のあるユニットの割合とその管理限界の推移を表すグラフです。したがって、P管理図は不良品の割合を管理するために使用される管理図です。

品質管理では、生産プロセスでユニットが正しく製造されているかどうか、あるいは逆に欠陥が多すぎるかどうかを調査する必要があることがよくあります。したがって、管理図 P により、不良品の割合の推移を分析し、生産プロセスがいつ管理下にあるか、いつ管理下にあるかを確認することができます。

ただし、P 管理図は生産プロセスの管理に使用されるだけでなく、患者の割合の管理や二値実験の成功率の管理など、他の用途もあります。主に生産プロセスの制御に使用されます。

P 管理図の特徴の 1 つは、分析されるさまざまなサンプルのサイズが必ずしも等しい必要がないため、統計調査を実行するために異なるサイズのサンプルを取得できることです。

つまり、P 管理図を使用すると、「成功」(正常に生産されたユニット) と「失敗」(欠陥のあるユニット) という 2 つの結果が考えられるケースを分析できます。つまり、P 管理図は二項分布に従う場合に役立ちます。

P 管理図を作成するには、次の手順に従う必要があります。

サンプルを取得する: まず、グラフ内の割合がどのように変化するかを確認するために、さまざまなサンプルを取得する必要があります。サンプルのサイズはさまざまですが、少なくとも 20 個のサンプルを採取することをお勧めします。
割合 p を計算する: 各サンプルについて、欠損のある個人の割合を計算する必要があります。
割合の平均値を計算します。調査したすべての要素から、不良ユニットの合計割合を計算する必要があります。

$\overline{p}=\cfrac{\text{N\'umero total de defectos}}{\text{N\'umero total de unidades}}$

P 管理図の管理限界を計算する: テストしたサンプルごとに、以下の式を使用して管理限界を見つける必要があります。各サンプルのサイズが異なる場合、管理限界の値も異なることに注意してください。

$\displaystyle LCS_i=\overline{p}+3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n_i}}$

$\displaystyle LCI_i=\overline{p}-3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n_i}}$

金

$LCS_i$

そして

$LCI_i$

はそれぞれサンプル i の管理限界の上限と下限であり、

$\overline{p}$

は欠陥の割合の平均値であり、

$n_i$

はサンプルサイズ i です。

値をグラフにプロットする: 次に、取得したサンプル比率の値と計算された管理限界をグラフにプロットする必要があります。
管理図 P を分析します。最後に残っているのは、比率の値が管理限界を超えていないこと、したがってプロセスが管理下にあることを確認することだけです。そうでない場合は、生産プロセスを修正するための措置を講じる必要があります。