サンプル平均に対するサンプルの割合: 差

統計でよく使用される 2 つの用語は、サンプル比率とサンプル平均です。

2 つの用語の違いは次のとおりです。

サンプルの割合:特定の特性を持つサンプル内の観測値の割合。

p̂ と呼ばれることが多く、次のように計算されます。

p̂ = x / n

金：

• x:特定の特徴を持つ サンプル内の観測値の数。
• n:サンプル内の観測値の合計数。

サンプル平均値:サンプル内の平均値。

よくx と表記されますが、これは次のように計算されます。

x = Σx _i / n

金：

• Σ： 「和」を意味する記号
• x _i :サンプル内のⁱ番目の観測値
• n:サンプルサイズ

サンプル平均に対するサンプルの割合: それぞれをいつ使用するか

サンプル比率とサンプル平均はさまざまな理由で使用されます。

サンプルの割合:特定の特性を持つサンプル内の観測値の割合を理解するために使用されます。

たとえば、次の各シナリオでサンプル比率を使用できます。

• 政治:研究者は、次の選挙で特定の候補者を支持する住民の割合を把握するために、特定の都市の 500 人を調査するかもしれません。
• 生物学:生物学者は 100 匹のウミガメのデータを収集し、そのうちのどのくらいの割合が汚染による被害を受けているかを把握できます。
• スポーツ:記者は、大学バスケットボール選手 1,000 人を調査して、左利きでシュートを打つ選手の割合を把握するかもしれません。

サンプル平均:サンプルの平均値を理解するために使用されます。

たとえば、次の各シナリオで標本平均を使用できます。

• 人口統計データ:経済学者は、特定の都市の 5,000 世帯のデータを収集して、平均世帯年収を推定できます。
• 植物学:植物学者は、同じ種の 50 個の植物を測定して、平均草丈をインチ単位で推定できます。
• 栄養学:栄養士は、入院中の 100 人を調査して、入居者が 1 日に摂取する平均カロリー数を推定するかもしれません。

興味のある質問によっては、サンプルの割合またはサンプルの平均を使用して質問に答える方が合理的な場合があります。

サンプル比率とサンプル平均を使用した母集団パラメーターの推定

サンプル比率とサンプル平均は、母集団パラメーターを推定するために使用されます。

推定割合の例

サンプル比率を使用して母集団比率を推定します。たとえば、特定の都市の住民のどのくらいの割合が新しい法律を支持しているかを把握することに興味があるかもしれません。

市内の 20,000 人の住民全員を調査するには費用と時間がかかりすぎるため、代わりに 500 人を調査し、サンプル内の新法を支持する住民の割合を計算します。

次に、このサンプル割合を、市全体で新しい法律を採用する住民の割合の最良の推定値として使用します。ただし、サンプルの割合が母集団の割合と正確に一致する可能性は低いため、割合の信頼区間、つまり、一定の信頼度で真の母集団の割合が含まれると考えられる値の範囲を使用することがよくあります。

推定値としての平均の例

サンプル平均を使用して母集団の平均を推定します。たとえば、特定の植物種の平均高さを理解することに興味があるかもしれません。

特定の地域の 10,000 株すべての植物の高さを測定するには費用と時間がかかりすぎるため、代わりに 150 株の植物の高さを測定し、サンプル平均を母集団平均の最良推定値として使用します。

ただし、サンプルの平均が母集団の平均と正確に一致する可能性は低いため、平均値の信頼区間、つまり一定の信頼レベルで真の母集団の平均が含まれると考えられる値の範囲を使用することがよくあります。

追加リソース

比例計算機の信頼区間
平均計算ツールの信頼区間