Excel でサンプルと母集団の変動を計算する方法

分散は、データセット内の値の分布を測定する方法です。

母集団の分散を計算する式は次のとおりです。

σ ² = Σ (x _i – μ) ² / N

金：

• Σ ：「和」を意味する記号
• μ : 母集団平均
• x _i : 母集団の i^番目の要素
• N : 人口規模

標本分散を計算する式は次のとおりです。

s ² = Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

金：

• x : サンプルの平均値
• x _i : サンプルの i^番目の要素
• n : サンプルサイズ

Excel でVAR.S() 式とVAR.P()式を使用すると、特定のデータ セットの標本分散と母集団分散を (それぞれ) すばやく計算できます。  

以下の例は、各機能の実際の使用方法を示しています。

例 1: Excel でサンプル分散を計算する

次のスクリーンショットは、 VAR.S()関数を使用して列 A の値の標本分散を計算する方法を示しています。

標本分散は35.2079であることがわかります。

例 2: Excel での母集団分散の計算

次のスクリーンショットは、 VAR.P()関数を使用して列 A の値の母集団分散を計算する方法を示しています。

母集団の分散は33.4475であることがわかります。

標本分散と母集団分散の計算に関する注意事項

標本と母集団の分散を計算するときは、次の点に注意してください。

• 操作しているデータセットが母集団全体、つまり関心のあるすべての値を表す場合、母集団の分散を計算する必要があります。
• 扱っているデータセットが、より大きな対象母集団から採取されたサンプルを表す場合、サンプル分散を計算する必要があります。
• データセットの標本分散は、同じデータセットの母集団分散よりも常に大きくなります。これは、標本分散を計算する際に不確実性が大きいため、分散の推定値が大きくなるからです。

追加リソース

次のチュートリアルでは、Excel で他のスプレッド メトリックを計算する方法を説明します。

Excel で四分位範囲 (IQR) を計算する方法
Excel で加重標準偏差を計算する方法
Excelで変動係数を計算する方法