Excel でスピアマンのランク相関を計算する方法

統計学において、相関とは、2 つの変数間の関係の強さと方向を指します。相関係数の値の範囲は -1 から 1 までで、次のように解釈されます。

• -1: 2 つの変数間の完全な負の関係
• 0: 2 つの変数間に関係がない
• 1: 2 つの変数間の完全な正の関係

特別なタイプの相関関係はスピアマンの順位相関と呼ばれ、2 つのランク付けされた変数間の相関を測定するために使用されます。 (たとえば、クラス内での生徒の数学試験の得点の順位と、科学試験の得点の順位との相対的な関係)。

このチュートリアルでは、Excel で 2 つの変数間のスピアマン順位相関を計算する方法を説明します。

例: Excel での Spearman ランク相関

特定のクラスの 10 人の生徒の数学試験の得点と科学試験の得点の間のスピアマン ランク相関を計算するには、次の手順を実行します。

ステップ 1: データを入力します。

各生徒の試験結果を 2 つの別々の列に入力します。

ステップ 2: 各試験スコアのランキングを計算します。

次に、各試験のスコアのランキングを計算します。セル D2 と E2 で次の数式を使用して、最初の生徒であるオースティンの数学と科学のランクを計算します。

セル D2: =RANK.AVG(B2, $B$2:$B$11, 0)

セル E2: =RANK.AVG(C2, $C$2:$C$11, 0)

次に、入力する残りのセルを強調表示します。

次に、Ctrl+D をクリックして、各生徒のランキングを入力します。

ステップ 3: スピアマンの順位相関係数を計算します。

最後に、 CORREL()関数を使用して、数学のスコアと科学のスコアの間のスピアマン順位相関係数を計算します。

スピアマンの順位相関は-0.41818であることがわかります。

ステップ 4 (オプション): スピアマンの順位相関が統計的に有意かどうかを判断します。

前のステップで、数学と科学の試験スコア間のスピアマン順位相関が-0.41818であることがわかり、2 つの変数間の負の相関があることがわかりました。

ただし、この相関関係が統計的に有意であるかどうかを判断するには、さまざまなサンプルサイズ (n) と有意水準 (α) に関連付けられた臨界値を示す臨界値のスピアマン順位相関表を参照する必要があります。

相関係数の絶対値が表の臨界値より大きい場合、2 つの変数間の相関関係は統計的に有意です。

この例では、サンプル サイズは n = 10 人の生徒でした。有意水準 0.05 を使用すると、臨界値は0.564であることがわかります。

計算したスピアマン順位相関係数の絶対値 ( 0.41818 ) はこの臨界値より大きくないため、これは数学と科学のスコア間の相関が統計的に有意ではないことを意味します。