Sas で tukey テストを実行する方法

一元配置分散分析は、 3 つ以上の独立したグループの平均間に統計的に有意な差があるかどうかを判断するために使用されます。

ANOVA 表全体のp 値が一定の有意性レベルを下回っている場合、グループ平均の少なくとも 1 つが他の平均とは異なると言える十分な証拠があります。

ただし、これではどのグループが互いに異なるかはわかりません。これは単に、すべてのグループの平均が等しいわけではないことを示しています。

どのグループが互いに異なっているかを正確に知るには、 事後テストを実行する必要があります。

最も一般的に使用される事後テストの 1 つはTukey テストです。これを使用すると、 家族ごとの誤り率を制御しながら、各グループの平均値間のペアごとの比較を実行できます。

次の例は、R で Tukey テストを実行する方法を示しています。

例: SAS の Tukey テスト

研究者が研究に参加する 30 人の学生を募集するとします。学生は、試験の準備のために 3 つの学習方法のいずれかを使用するようにランダムに割り当てられます。

各生徒の試験結果は以下のとおりです。

次のコードを使用して、SAS でこのデータセットを作成できます。

 /*create dataset*/
data my_data;
    input Method $Score;
    datalines ;
At 78
At 81
At 82
At 82
At 85
At 88
At 88
At 90
B 81
B 83
B 83
B85
B 86
B 88
B90
B91
C 84
C 88
C 88
C 89
C 90
C 93
C 95
C 98
;
run ;

次に、 proc ANOVA を使用して一元配置分散分析を実行します。

 /*perform one-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
classMethod ;
modelScore = Method;
means Method / tukey cldiff ;
run ;

注: 一元配置分散分析からの全体的な p 値が統計的に有意である場合に Tukey 事後検定を (信頼区間を使用して) 実行する必要があることを指定するために、means ステートメントを tukeyおよびcldiffオプションとともに使用しました。重要な。

まず、結果の ANOVA テーブルを分析します。

この表から次のことがわかります。

• 全体のF値： 5.26
• 対応する p 値: 0.0140

一元配置分散分析では次の帰無仮説と対立仮説が使用されることを思い出してください。

• H ₀ :すべてのグループ平均が等しい。
• H _A :少なくとも 1 つのグループの平均が異なります 休む。

ANOVA 表の p 値 (0.0140) は α = 0.05 より小さいため、帰無仮説を棄却します。

これは、試験の平均点が 3 つの勉強方法で同じではないことを示しています。

関連: ANOVA で F 値と P 値を解釈する方法

どのグループ平均が異なるかを正確に判断するには、Tukey の事後検定の結果を示す最終結果テーブルを参照する必要があります。

どのグループ平均が異なるかを調べるには、どのペアごとの比較の横に星 ( *** ) が付いているかを確認する必要があります。

表から、グループ A とグループ C の間には試験の平均点に統計的に有意な差があることがわかります。

他のグループの平均値の間に統計的に有意な差はありません。

追加リソース

次のチュートリアルでは、ANOVA モデルに関する追加情報を提供します。

ANOVA で事後テストを使用するためのガイド
SAS で一元配置分散分析を実行する方法
SAS で二元配置分散分析を実行する方法