Python で bartlett テストを実行する方法 (ステップバイステップ)

バートレット検定は、複数のグループ間の分散が等しいかどうかを判断する統計検定です。

多くの統計検定 (一元配置 ANOVAなど) は、サンプル間の分散が等しいことを前提としています。バートレット検定を使用して、この仮説を検証できます。

この検定では、次の帰無仮説と対立仮説を使用します。

H ₀ :各グループ間の分散は等しい。

H _A :少なくとも 1 つのグループには、他のグループと等しくない分散があります。

検定統計量は、k-1自由度のカイ二乗分布に従います。ここで、 kはグループの数です。

検定統計量の対応するp 値が特定の有意水準 (α = 0.05 など) を下回っている場合、帰無仮説を棄却し、すべてのグループの分散が同じではないと結論付けることができます。

次のステップバイステップの例では、Python で Bartlett テストを実行する方法を説明します。

ステップ 1: データを作成する

3 つの異なる学習手法が異なる試験結果につながるかどうかを判断するために、教授は 10 人の学生をランダムに割り当てて、1 週間各手法 (手法 A、B、または C) を使用させ、各学生に同じ難易度のテストを課します。

30 名の学生の試験結果は次のとおりです。

 #create data
A = [85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80]
B = [91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96]
C = [79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81]

ステップ 2: バートレット テストを実行する

Bartlett テストを実行するには、 scipy.stats.bartlett()関数を使用できます。

この例でこの関数を使用する方法は次のとおりです。

 import scipy. stats as stats

#perform Bartlett's test
stats. bartlett (A, B, C)

BartlettResult(statistic=3.30243757, pvalue=0.191815983)

テストは次の結果を返します。

• 検定統計量B : 3.3024
• P 値: 0.1918

p 値は 0.05 未満ではないため、教授は帰無仮説を棄却できません。言い換えれば、彼女は 3 つのグループに異なるギャップがあると言える十分な証拠を持っていません。

したがって、一元配置分散分析の実行を続行できます。

追加リソース

バートレットのテスト電卓
ANOVA の仮定を確認する方法
Python で一元配置分散分析を実行する方法