パラメトリック統計

この記事では、パラメトリック統計とは何か、またその使用目的について説明します。また、パラメトリック統計の応用例や、ノンパラメトリック統計と比較した利点と欠点も確認できます。

パラメトリック統計とは何ですか?

パラメトリック統計は、データが確率分布によってモデル化できることを前提とする推論統計の分野です。したがって、パラメトリック統計では、既知の確率分布に対応する統計検定が使用されます。

使用される統計手法の大部分はパラメトリックである、つまりパラメトリック統計の一部であることに注意してください。

パラメトリック統計は主に、点推定または間隔によってパラメータを推定し、仮説検定を実行するために使用されます。

パラメトリック統計の例

パラメトリック統計の定義が何であるかがわかったので、概念を完全に理解するために、このタイプの統計の適用例を見てみましょう。

正規分布は、平均と標準偏差によってパラメータ化された確率分布です。したがって、これら 2 つのパラメータの値が分かれば、それらの特性を判断できるため、この分布に対応する変数の確率を計算できます。

たとえば、平均 100、標準偏差 1 の正規分布に従う 99 個の観測値のサンプルがある場合、パラメトリック統計を使用すると、観測値 100 の数が 102.33 (平均) より大きい確率が 1% であると判断できます。プラス 2.33 標準偏差)。

パラメトリック統計検定

名前が示すように、パラメトリック テストはパラメトリック統計を使用する統計テストです。つまり、パラメトリック テストは、既知の確率分布を使用して推定を行うテストです。

最も一般的なパラメトリック統計テストは次のとおりです。

• Z 検定
• 学生の T 検定
• 分散分析テスト

パラメトリック統計の長所と短所

ノンパラメトリック統計と比較したパラメトリック統計の長所と短所は次のとおりです。

アドバンテージ：

• パラメトリック統計を使用して行われた推定はより正確です。
• 一般に、パラメトリック テストの検出力 (または統計的検出力) はより高くなります。
• パラメトリック テストはシンプルで計算が簡単です。

短所:

• 一般に、パラメトリック テストは特定の仮定を満たす必要があります。つまり、これらの仮定が満たされない場合、テストは有効性を失います。
• 計算を実行するには、確率分布のパラメーターを知っておく必要があります。

パラメトリック統計とノンパラメトリック統計

推論統計の 2 つの主要な分野は、パラメトリック統計とノンパラメトリック統計です。したがって、これら 2 つのタイプの統計がどのように異なるかを以下で説明します。

ノンパラメトリック統計には、理論モデルに適合しない変数を研究するすべての統計手法が含まれます。たとえば、カイ二乗分布を事前に定義することはできませんが、データ自体が分布を決定します。

したがって、パラメトリック統計とノンパラメトリック統計の違いは、パラメトリック統計はパラメーターによって定義された確率分布を使用するのに対し、ノンパラメトリック統計はパラメーターに対応しない確率分布に基づくということです。理論的モデル。