Excel で z スコアとパーセンタイルを変換する方法

Z スコアは、特定の値がデータセットの平均からどれだけ標準偏差があるかを示します。

パーセンタイルは、データセット内の特定の値を下回る観測値の割合を示します。

答えようとしている質問の種類に応じて、Z スコアとパーセンタイルの間で変換したいことがよくあります。幸いなことに、Excel には 2 つの組み込み関数があり、これら 2 つの関数間の変換を簡単に行うことができます。

Excel で Z スコアをパーセンタイルに変換する方法

次の組み込み Excel 関数を使用して、az スコアをパーセンタイルに変換できます。

=NORM.S.DIST(z, 累積)

金：

• z = 特定のデータ値の Z スコア
• 累積= TRUE は累積分布関数を返します。 FALSE は確率分布関数を返します。 TRUE を使用してパーセンタイルを計算します。

たとえば、Z スコア 1.78 をパーセンタイルに変換する方法は次のとおりです。

1.78 の Z スコアは、約96.2のパーセンタイルに対応することがわかります。簡単に言うと、これは、Z スコア 1.78 のデータ値が、データセット内の他のすべてのデータ値の約 96.2% よりも大きいことを意味します。

Excel でパーセンタイルを Z スコアに変換する方法

次の組み込み Excel 関数を使用して、パーセンタイルを az スコアに変換できます。

=NORM.S.INV(確率)

金：

• 確率= 変換するパーセンタイル。

たとえば、0.85 のパーセンタイルを Z スコアに変換する方法は次のとおりです。

0.85 のパーセンタイルは、約1.036の Z スコアに対応することがわかります。簡単に言うと、これは、データ セット内の 85 パーセンタイルのデータ値の Z スコアが 1.036 であることを意味します。

パーセンタイルと Z スコアの関係

Z スコアは、負の無限大から無限大までの任意の値を取ることができます。ただし、パーセンタイルは 0 から 100 までの値のみを取ることができます。

0 の Z スコアは、正確に 0.50 のパーセンタイルに対応します。したがって、0 より大きい Z スコアは 0.50 より大きいパーセンタイルに対応し、0 より小さい Z スコアは 0.50 より小さいパーセンタイルに対応します。

答えようとしている質問の種類によっては、Z スコアまたはパーセンタイルを知っている方が役立つ場合があります。

たとえば、ジェシカがある試験で 90% を取得したとします。これは高得点のように思えるかもしれませんが、試験が非常に簡単で、クラス全体の成績が良かったらどうでしょうか?彼の成績がクラス内の他のすべての成績と比較してどの程度優れているかを判断するには、Z スコアと試験成績のパーセンタイルの両方を計算できます。

彼女の試験スコアが 1.23 のZ スコアに対応する場合、これは、彼女の試験スコアが平均試験スコアよりも 1.23 標準偏差高かったことを意味します。この Z スコアは、約 0.89 のパーセンタイルにも対応します。これは、彼女がクラスメートの 89% よりも高いスコアを獲得したことを意味します。 Z スコアとパーセンタイルによって、彼女の試験スコアに関する有益な情報がどのように得られるかに注目してください。