R で z スコアとパーセンタイルの間で変換する方法

Z スコアは、特定の値がデータセットの平均からどれだけ標準偏差があるかを示します。

パーセンタイルは、データセット内の特定の値を下回る観測値の割合を示します。

多くの場合、Z スコアとパーセンタイルの間で変換が必要になることがあります。

R でこれを行うには、次のメソッドを使用できます。

方法 1: Z スコアをパーセンタイルに変換する

 percentile <- pnorm(z)

方法 2: パーセンタイルを Z スコアに変換する

 z <- qnorm(percentile)

次の例は、各メソッドを実際に使用する方法を示しています。

例 1: Z スコアを R のパーセンタイルに変換する

R の組み込みpnorm関数を使用して、az スコアをパーセンタイルに変換できます。

たとえば、Z スコア 1.78 をパーセンタイルに変換する方法は次のとおりです。

 #convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm( 1.78 )

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

Z スコア 1.78 はパーセンタイル96.2に対応することがわかります。

これは、Z スコア 1.78 が、データセット内の他のすべての値の約96.2%よりも高いことを意味すると解釈します。

例 2: パーセンタイルを R の Z スコアに変換する

R の組み込みqnorm関数を使用して、パーセンタイルを az スコアに変換できます。

たとえば、0.85 のパーセンタイルを Z スコアに変換する方法は次のとおりです。

 #convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm( 0.85 )

#display z-score
z

[1] 1.036433

0.85 のパーセンタイルは1.036の Z スコアに対応することがわかります。

これは、データ セット内の 85 パーセンタイルのデータ値の Z スコアが1.036であることを意味すると解釈します。

また、関数qnormを使用してパーセンタイルの整数ベクトルを Z スコアに変換できることにも注意してください。

 #define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716

結果を解釈する方法は次のとおりです。

• 0.1 のパーセンタイルは、 -1.28の Z スコアに対応します。
• 0.35 のパーセンタイルは、 -0.38の Z スコアに対応します。
• 0.5 のパーセンタイルは0の Z スコアに対応します。

等々。

追加リソース

次のチュートリアルでは、他の一般的なタスクを実行する方法について説明します。

R でパーセンタイルを計算する方法
R でパーセンタイル ランクを計算する方法
Z スコアの解釈方法